{l}{x+y+z=7}{z=2y}{3x+6y-2z=0} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 7 } \\ { z = 2 y } \\ { 3 x + 6 y - 2 z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=-2$$

$$y=3$$

$$z=6$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಮರುಕ್ರಮಗೊಳಿಸಿ.

$$z=2y x+y+z=7 3x+6y-2z=0$$

ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ z ಗಾಗಿ 2y ಬದಲಿಸಿ.

$$x+y+2y=7 3x+6y-2\times 2y=0$$

ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ y ಮತ್ತು x ಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3} x=-\frac{2}{3}y$$

x=-\frac{2}{3}y ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ -\frac{1}{3}x+\frac{7}{3} ಬದಲಿಸಿ.

$$x=-\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3}\right)$$

x ಗಾಗಿ x=-\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3}\right) ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=-2$$

y=-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ -2 ಬದಲಿಸಿ.

$$y=-\frac{1}{3}\left(-2\right)+\frac{7}{3}$$

y=-\frac{1}{3}\left(-2\right)+\frac{7}{3} ರಿಂದ y ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$y=3$$

z=2y ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ 3 ಬದಲಿಸಿ.

$$z=2\times 3$$

z=2\times 3 ರಿಂದ z ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$z=6$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=-2 y=3 z=6$$