{l}{x+y+z=6}{x+2y+3z=14}{x+3y+9z=34} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 6 } \\ { x + 2 y + 3 z = 14 } \\ { x + 3 y + 9 z = 34 } \end{array} \right.$$

x, y, z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

x ಗಾಗಿ x+y+z=6 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=-y-z+6$$

ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ -y-z+6 ಬದಲಿಸಿ.

$$-y-z+6+2y+3z=14 -y-z+6+3y+9z=34$$

ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ y ಮತ್ತು z ಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=8-2z z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}y$$

z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}y ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ 8-2z ಬದಲಿಸಿ.

$$z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}\left(8-2z\right)$$

z ಗಾಗಿ z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}\left(8-2z\right) ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$z=3$$

y=8-2z ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ z ಗಾಗಿ 3 ಬದಲಿಸಿ.

$$y=8-2\times 3$$

y=8-2\times 3 ರಿಂದ y ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$y=2$$

x=-y-z+6 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ 2 ಮತ್ತು z ಗಾಗಿ 3 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=-2-3+6$$

x=-2-3+6 ರಿಂದ x ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$x=1$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=1 y=2 z=3$$