{l}{x+y+z=12}{x+2y-z=6}{3x-y+z=10} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 12 } \\ { x + 2 y - z = 6 } \\ { 3 x - y + z = 10 } \end{array} \right.$$

x, y, z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=3$$

$$y=4$$

$$z=5$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

x ಗಾಗಿ x+y+z=12 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=-y-z+12$$

ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ -y-z+12 ಬದಲಿಸಿ.

$$-y-z+12+2y-z=6 3\left(-y-z+12\right)-y+z=10$$

ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ y ಮತ್ತು z ಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=-6+2z z=13-2y$$

z=13-2y ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ -6+2z ಬದಲಿಸಿ.

$$z=13-2\left(-6+2z\right)$$

z ಗಾಗಿ z=13-2\left(-6+2z\right) ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$z=5$$

y=-6+2z ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ z ಗಾಗಿ 5 ಬದಲಿಸಿ.

$$y=-6+2\times 5$$

y=-6+2\times 5 ರಿಂದ y ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$y=4$$

x=-y-z+12 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ 4 ಮತ್ತು z ಗಾಗಿ 5 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=-4-5+12$$

x=-4-5+12 ರಿಂದ x ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$x=3$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=3 y=4 z=5$$