{l}{x+y+z=11}{x-y+3z=13}{2x+2y-z=7} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 11 } \\ { x - y + 3 z = 13 } \\ { 2 x + 2 y - z = 7 } \end{array} \right.$$

x, y, z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=2$$

$$y=4$$

$$z=5$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

x ಗಾಗಿ x+y+z=11 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=-y-z+11$$

ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ -y-z+11 ಬದಲಿಸಿ.

$$-y-z+11-y+3z=13 2\left(-y-z+11\right)+2y-z=7$$

ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ y ಮತ್ತು z ಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=-1+z z=5$$

y=-1+z ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ z ಗಾಗಿ 5 ಬದಲಿಸಿ.

$$y=-1+5$$

y=-1+5 ರಿಂದ y ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$y=4$$

x=-y-z+11 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ 4 ಮತ್ತು z ಗಾಗಿ 5 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=-4-5+11$$

x=-4-5+11 ರಿಂದ x ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$x=2$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=2 y=4 z=5$$