{l}{x+y+z=1000}{2x+y+4z=2000}{2x+3y+5z=2500} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 1000 } \\ { 2 x + y + 4 z = 2000 } \\ { 2 x + 3 y + 5 z = 2500 } \end{array} \right.$$

x, y, z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=700$$

$$y=200$$

$$z=100$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

x ಗಾಗಿ x+y+z=1000 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=-y-z+1000$$

ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ -y-z+1000 ಬದಲಿಸಿ.

$$2\left(-y-z+1000\right)+y+4z=2000 2\left(-y-z+1000\right)+3y+5z=2500$$

ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ y ಮತ್ತು z ಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=2z z=-\frac{1}{3}y+\frac{500}{3}$$

z=-\frac{1}{3}y+\frac{500}{3} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ 2z ಬದಲಿಸಿ.

$$z=-\frac{1}{3}\times 2z+\frac{500}{3}$$

z ಗಾಗಿ z=-\frac{1}{3}\times 2z+\frac{500}{3} ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$z=100$$

y=2z ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ z ಗಾಗಿ 100 ಬದಲಿಸಿ.

$$y=2\times 100$$

y=2\times 100 ರಿಂದ y ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$y=200$$

x=-y-z+1000 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ 200 ಮತ್ತು z ಗಾಗಿ 100 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=-200-100+1000$$

x=-200-100+1000 ರಿಂದ x ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$x=700$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=700 y=200 z=100$$