{l}{x+1-2y=0}{y+z-2=0}{2x+y-z-6=0} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + 1 - 2 y = 0 } \\ { y + z - 2 = 0 } \\ { 2 x + y - z - 6 = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$y = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$z=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

x ಗಾಗಿ x+1-2y=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=-1+2y$$

2x+y-z-6=0 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ -1+2y ಬದಲಿಸಿ.

$$2\left(-1+2y\right)+y-z-6=0$$

y ಗೆ ಎರಡನೆಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಮತ್ತು z ಗೆ ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=-z+2 z=-8+5y$$

z=-8+5y ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ -z+2 ಬದಲಿಸಿ.

$$z=-8+5\left(-z+2\right)$$

z ಗಾಗಿ z=-8+5\left(-z+2\right) ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$z=\frac{1}{3}$$

y=-z+2 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ z ಗಾಗಿ \frac{1}{3} ಬದಲಿಸಿ.

$$y=-\frac{1}{3}+2$$

y=-\frac{1}{3}+2 ರಿಂದ y ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$y=\frac{5}{3}$$

x=-1+2y ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ \frac{5}{3} ಬದಲಿಸಿ.

$$x=-1+2\times \frac{5}{3}$$

x=-1+2\times \frac{5}{3} ರಿಂದ x ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$x=\frac{7}{3}$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{7}{3} y=\frac{5}{3} z=\frac{1}{3}$$