{l}{a+b+c=3}{a-2b+4c=5}{3b+4c=5} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{ \begin{array} { l } { a + b + c = 3 } \\ { a - 2 b + 4 c = 5 } \\ { 3 b + 4 c = 5 } \end{array} \right.$$

a, b, c ಪರಿಹರಿಸಿ

$$a = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$b=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$c=1$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

a ಗಾಗಿ a+b+c=3 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$a=-b-c+3$$

a-2b+4c=5 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ a ಗಾಗಿ -b-c+3 ಬದಲಿಸಿ.

$$-b-c+3-2b+4c=5$$

b ಗೆ ಎರಡನೆಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಮತ್ತು c ಗೆ ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$b=c-\frac{2}{3} c=-\frac{3}{4}b+\frac{5}{4}$$

c=-\frac{3}{4}b+\frac{5}{4} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ b ಗಾಗಿ c-\frac{2}{3} ಬದಲಿಸಿ.

$$c=-\frac{3}{4}\left(c-\frac{2}{3}\right)+\frac{5}{4}$$

c ಗಾಗಿ c=-\frac{3}{4}\left(c-\frac{2}{3}\right)+\frac{5}{4} ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$c=1$$

b=c-\frac{2}{3} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ c ಗಾಗಿ 1 ಬದಲಿಸಿ.

$$b=1-\frac{2}{3}$$

b=1-\frac{2}{3} ರಿಂದ b ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$b=\frac{1}{3}$$

a=-b-c+3 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ b ಗಾಗಿ \frac{1}{3} ಮತ್ತು c ಗಾಗಿ 1 ಬದಲಿಸಿ.

$$a=-\frac{1}{3}-1+3$$

a=-\frac{1}{3}-1+3 ರಿಂದ a ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$a=\frac{5}{3}$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$a=\frac{5}{3} b=\frac{1}{3} c=1$$