{l}{6x-2y+3z=0}{3x+6y-2z=0}{x+y+3=7} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{ \begin{array} { l } { 6 x - 2 y + 3 z = 0 } \\ { 3 x + 6 y - 2 z = 0 } \\ { x + y + 3 = 7 } \end{array} \right.$$

x, y, z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=-8$$

$$y=12$$

$$z=24$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಮರುಕ್ರಮಗೊಳಿಸಿ.

$$x+y+3=7 3x+6y-2z=0 6x-2y+3z=0$$

x ಗಾಗಿ x+y+3=7 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=-y+4$$

ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ -y+4 ಬದಲಿಸಿ.

$$3\left(-y+4\right)+6y-2z=0 6\left(-y+4\right)-2y+3z=0$$

ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ y ಮತ್ತು z ಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=-4+\frac{2}{3}z z=-8+\frac{8}{3}y$$

z=-8+\frac{8}{3}y ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ -4+\frac{2}{3}z ಬದಲಿಸಿ.

$$z=-8+\frac{8}{3}\left(-4+\frac{2}{3}z\right)$$

z ಗಾಗಿ z=-8+\frac{8}{3}\left(-4+\frac{2}{3}z\right) ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$z=24$$

y=-4+\frac{2}{3}z ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ z ಗಾಗಿ 24 ಬದಲಿಸಿ.

$$y=-4+\frac{2}{3}\times 24$$

y=-4+\frac{2}{3}\times 24 ರಿಂದ y ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$y=12$$

x=-y+4 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ 12 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=-12+4$$

x=-12+4 ರಿಂದ x ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$x=-8$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=-8 y=12 z=24$$