{l}{4x+2y-2z=-8}{-6x+4y+2z=0}{2x+2y+12z=60} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{ \begin{array} { l } { 4 x + 2 y - 2 z = - 8 } \\ { - 6 x + 4 y + 2 z = 0 } \\ { 2 x + 2 y + 12 z = 60 } \end{array} \right.$$

x, y, z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=1$$

$$y=-1$$

$$z=5$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

x ಗಾಗಿ 4x+2y-2z=-8 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=-2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z$$

ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ -2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z ಬದಲಿಸಿ.

$$-6\left(-2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z\right)+4y+2z=0 2\left(-2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z\right)+2y+12z=60$$

ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ y ಮತ್ತು z ಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z z=\frac{64}{13}-\frac{1}{13}y$$

z=\frac{64}{13}-\frac{1}{13}y ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ -\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z ಬದಲಿಸಿ.

$$z=\frac{64}{13}-\frac{1}{13}\left(-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z\right)$$

z ಗಾಗಿ z=\frac{64}{13}-\frac{1}{13}\left(-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z\right) ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$z=5$$

y=-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ z ಗಾಗಿ 5 ಬದಲಿಸಿ.

$$y=-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}\times 5$$

y=-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}\times 5 ರಿಂದ y ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$y=-1$$

x=-2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ -1 ಮತ್ತು z ಗಾಗಿ 5 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=-2-\frac{1}{2}\left(-1\right)+\frac{1}{2}\times 5$$

x=-2-\frac{1}{2}\left(-1\right)+\frac{1}{2}\times 5 ರಿಂದ x ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$x=1$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=1 y=-1 z=5$$