{l}{3x_{1}+4x_{2}-2x_{3}=11}{2x_{1}-x_{2}-x_{3}=4}{3x_{1}-2x_{2}+4x_{3}=11} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x _ { 1 } + 4 x _ { 2 } - 2 x _ { 3 } = 11 } \\ { 2 x _ { 1 } - x _ { 2 } - x _ { 3 } = 4 } \\ { 3 x _ { 1 } - 2 x _ { 2 } + 4 x _ { 3 } = 11 } \end{array} \right.$$

x_1, x_2, x_3 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x_{1}=3$$

$$x_{2}=1$$

$$x_{3}=1$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಮರುಕ್ರಮಗೊಳಿಸಿ.

$$2x_{1}-x_{2}-x_{3}=4 3x_{1}+4x_{2}-2x_{3}=11 3x_{1}-2x_{2}+4x_{3}=11$$

x_{2} ಗಾಗಿ 2x_{1}-x_{2}-x_{3}=4 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x_{2}=2x_{1}-x_{3}-4$$

ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x_{2} ಗಾಗಿ 2x_{1}-x_{3}-4 ಬದಲಿಸಿ.

$$3x_{1}+4\left(2x_{1}-x_{3}-4\right)-2x_{3}=11 3x_{1}-2\left(2x_{1}-x_{3}-4\right)+4x_{3}=11$$

ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ x_{1} ಮತ್ತು x_{3} ಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x_{1}=\frac{27}{11}+\frac{6}{11}x_{3} x_{3}=\frac{1}{6}x_{1}+\frac{1}{2}$$

x_{3}=\frac{1}{6}x_{1}+\frac{1}{2} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x_{1} ಗಾಗಿ \frac{27}{11}+\frac{6}{11}x_{3} ಬದಲಿಸಿ.

$$x_{3}=\frac{1}{6}\left(\frac{27}{11}+\frac{6}{11}x_{3}\right)+\frac{1}{2}$$

x_{3} ಗಾಗಿ x_{3}=\frac{1}{6}\left(\frac{27}{11}+\frac{6}{11}x_{3}\right)+\frac{1}{2} ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x_{3}=1$$

x_{1}=\frac{27}{11}+\frac{6}{11}x_{3} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x_{3} ಗಾಗಿ 1 ಬದಲಿಸಿ.

$$x_{1}=\frac{27}{11}+\frac{6}{11}\times 1$$

x_{1}=\frac{27}{11}+\frac{6}{11}\times 1 ರಿಂದ x_{1} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$x_{1}=3$$

x_{2}=2x_{1}-x_{3}-4 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x_{1} ಗಾಗಿ 3 ಮತ್ತು x_{3} ಗಾಗಿ 1 ಬದಲಿಸಿ.

$$x_{2}=2\times 3-1-4$$

x_{2}=2\times 3-1-4 ರಿಂದ x_{2} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$x_{2}=1$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x_{1}=3 x_{2}=1 x_{3}=1$$