{l}{3x-y-2z=-15}{x+3y-z=2}{2x+y-5z=-3} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x - y - 2 z = - 15 } \\ { x + 3 y - z = 2 } \\ { 2 x + y - 5 z = - 3 } \end{array} \right.$$

x, y, z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=-5$$

$$y=2$$

$$z=-1$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

y ಗಾಗಿ 3x-y-2z=-15 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=3x-2z+15$$

ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ 3x-2z+15 ಬದಲಿಸಿ.

$$x+3\left(3x-2z+15\right)-z=2 2x+3x-2z+15-5z=-3$$

ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ x ಮತ್ತು z ಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=\frac{7}{10}z-\frac{43}{10} z=\frac{5}{7}x+\frac{18}{7}$$

z=\frac{5}{7}x+\frac{18}{7} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ \frac{7}{10}z-\frac{43}{10} ಬದಲಿಸಿ.

$$z=\frac{5}{7}\left(\frac{7}{10}z-\frac{43}{10}\right)+\frac{18}{7}$$

z ಗಾಗಿ z=\frac{5}{7}\left(\frac{7}{10}z-\frac{43}{10}\right)+\frac{18}{7} ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$z=-1$$

x=\frac{7}{10}z-\frac{43}{10} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ z ಗಾಗಿ -1 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{7}{10}\left(-1\right)-\frac{43}{10}$$

x=\frac{7}{10}\left(-1\right)-\frac{43}{10} ರಿಂದ x ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$x=-5$$

y=3x-2z+15 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ -5 ಮತ್ತು z ಗಾಗಿ -1 ಬದಲಿಸಿ.

$$y=3\left(-5\right)-2\left(-1\right)+15$$

y=3\left(-5\right)-2\left(-1\right)+15 ರಿಂದ y ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$y=2$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=-5 y=2 z=-1$$