{l}{3x+y+2z=25}{x+3y+z=12}{x+y+z=7} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x + y + 2 z = 25 } \\ { x + 3 y + z = 12 } \\ { x + y + z = 7 } \end{array} \right.$$

x, y, z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = \frac{27}{2} = 13\frac{1}{2} = 13.5$$

$$y = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$z=-9$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

y ಗಾಗಿ 3x+y+2z=25 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=-3x-2z+25$$

ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ -3x-2z+25 ಬದಲಿಸಿ.

$$x+3\left(-3x-2z+25\right)+z=12 x-3x-2z+25+z=7$$

ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ x ಮತ್ತು z ಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=-\frac{5}{8}z+\frac{63}{8} z=-2x+18$$

z=-2x+18 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ -\frac{5}{8}z+\frac{63}{8} ಬದಲಿಸಿ.

$$z=-2\left(-\frac{5}{8}z+\frac{63}{8}\right)+18$$

z ಗಾಗಿ z=-2\left(-\frac{5}{8}z+\frac{63}{8}\right)+18 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$z=-9$$

x=-\frac{5}{8}z+\frac{63}{8} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ z ಗಾಗಿ -9 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=-\frac{5}{8}\left(-9\right)+\frac{63}{8}$$

x=-\frac{5}{8}\left(-9\right)+\frac{63}{8} ರಿಂದ x ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$x=\frac{27}{2}$$

y=-3x-2z+25 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ \frac{27}{2} ಮತ್ತು z ಗಾಗಿ -9 ಬದಲಿಸಿ.

$$y=-3\times \frac{27}{2}-2\left(-9\right)+25$$

y=-3\times \frac{27}{2}-2\left(-9\right)+25 ರಿಂದ y ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$y=\frac{5}{2}$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{27}{2} y=\frac{5}{2} z=-9$$