{l}{3x+5y-z=4}{10y-6x-3z=1}{4z-15y+9x=-1} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x + 5 y - z = 4 } \\ { 10 y - 6 x - 3 z = 1 } \\ { 4 z - 15 y + 9 x = - 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$y=\frac{1}{5}=0.2$$

$$z=-1$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

z ಗಾಗಿ 3x+5y-z=4 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$z=3x+5y-4$$

ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ z ಗಾಗಿ 3x+5y-4 ಬದಲಿಸಿ.

$$10y-6x-3\left(3x+5y-4\right)=1 4\left(3x+5y-4\right)-15y+9x=-1$$

ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ y ಮತ್ತು x ಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=-3x+\frac{11}{5} x=\frac{5}{7}-\frac{5}{21}y$$

x=\frac{5}{7}-\frac{5}{21}y ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ -3x+\frac{11}{5} ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{5}{7}-\frac{5}{21}\left(-3x+\frac{11}{5}\right)$$

x ಗಾಗಿ x=\frac{5}{7}-\frac{5}{21}\left(-3x+\frac{11}{5}\right) ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=\frac{2}{3}$$

y=-3x+\frac{11}{5} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ \frac{2}{3} ಬದಲಿಸಿ.

$$y=-3\times \frac{2}{3}+\frac{11}{5}$$

y=-3\times \frac{2}{3}+\frac{11}{5} ರಿಂದ y ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$y=\frac{1}{5}$$

z=3x+5y-4 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ \frac{1}{5} ಮತ್ತು x ಗಾಗಿ \frac{2}{3} ಬದಲಿಸಿ.

$$z=3\times \frac{2}{3}+5\times \frac{1}{5}-4$$

z=3\times \frac{2}{3}+5\times \frac{1}{5}-4 ರಿಂದ z ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$z=-1$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{2}{3} y=\frac{1}{5} z=-1$$