{l}{3x+2y+z=11}{5x+3y+4z=2}{x+y-z=1} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + z = 11 } \\ { 5 x + 3 y + 4 z = 2 } \\ { x + y - z = 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=66$$

$$y=-84$$

$$z=-19$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

z ಗಾಗಿ 3x+2y+z=11 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$z=-3x-2y+11$$

ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ z ಗಾಗಿ -3x-2y+11 ಬದಲಿಸಿ.

$$5x+3y+4\left(-3x-2y+11\right)=2 x+y-\left(-3x-2y+11\right)=1$$

ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ y ಮತ್ತು x ಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x x=3-\frac{3}{4}y$$

x=3-\frac{3}{4}y ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ \frac{42}{5}-\frac{7}{5}x ಬದಲಿಸಿ.

$$x=3-\frac{3}{4}\left(\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x\right)$$

x ಗಾಗಿ x=3-\frac{3}{4}\left(\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x\right) ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=66$$

y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ 66 ಬದಲಿಸಿ.

$$y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}\times 66$$

y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}\times 66 ರಿಂದ y ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$y=-84$$

z=-3x-2y+11 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ -84 ಮತ್ತು x ಗಾಗಿ 66 ಬದಲಿಸಿ.

$$z=-3\times 66-2\left(-84\right)+11$$

z=-3\times 66-2\left(-84\right)+11 ರಿಂದ z ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$z=-19$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=66 y=-84 z=-19$$