{l}{2x-y+5z=16}{x-6y+2z=-9}{3x+4y-z=32} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x - y + 5 z = 16 } \\ { x - 6 y + 2 z = - 9 } \\ { 3 x + 4 y - z = 32 } \end{array} \right.$$

x, y, z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=7$$

$$y=3$$

$$z=1$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

y ಗಾಗಿ 2x-y+5z=16 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=2x+5z-16$$

ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ 2x+5z-16 ಬದಲಿಸಿ.

$$x-6\left(2x+5z-16\right)+2z=-9 3x+4\left(2x+5z-16\right)-z=32$$

ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ x ಮತ್ತು z ಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=\frac{105}{11}-\frac{28}{11}z z=-\frac{11}{19}x+\frac{96}{19}$$

z=-\frac{11}{19}x+\frac{96}{19} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ \frac{105}{11}-\frac{28}{11}z ಬದಲಿಸಿ.

$$z=-\frac{11}{19}\left(\frac{105}{11}-\frac{28}{11}z\right)+\frac{96}{19}$$

z ಗಾಗಿ z=-\frac{11}{19}\left(\frac{105}{11}-\frac{28}{11}z\right)+\frac{96}{19} ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$z=1$$

x=\frac{105}{11}-\frac{28}{11}z ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ z ಗಾಗಿ 1 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{105}{11}-\frac{28}{11}$$

x=\frac{105}{11}-\frac{28}{11} ರಿಂದ x ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$x=7$$

y=2x+5z-16 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ 7 ಮತ್ತು z ಗಾಗಿ 1 ಬದಲಿಸಿ.

$$y=2\times 7+5\times 1-16$$

y=2\times 7+5\times 1-16 ರಿಂದ y ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$y=3$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=7 y=3 z=1$$