{l}{2x+y=7}{2y+z=8}{2z+x=9} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + y = 7 } \\ { 2 y + z = 8 } \\ { 2 z + x = 9 } \end{array} \right.$$

x, y, z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$y = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$z = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \approx 3.333333333$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

y ಗಾಗಿ 2x+y=7 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=-2x+7$$

2y+z=8 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ -2x+7 ಬದಲಿಸಿ.

$$2\left(-2x+7\right)+z=8$$

x ಗೆ ಎರಡನೆಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಮತ್ತು z ಗೆ ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}z z=-\frac{1}{2}x+\frac{9}{2}$$

z=-\frac{1}{2}x+\frac{9}{2} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ \frac{3}{2}+\frac{1}{4}z ಬದಲಿಸಿ.

$$z=-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}z\right)+\frac{9}{2}$$

z ಗಾಗಿ z=-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}z\right)+\frac{9}{2} ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$z=\frac{10}{3}$$

x=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}z ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ z ಗಾಗಿ \frac{10}{3} ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}\times \frac{10}{3}$$

x=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}\times \frac{10}{3} ರಿಂದ x ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$x=\frac{7}{3}$$

y=-2x+7 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ \frac{7}{3} ಬದಲಿಸಿ.

$$y=-2\times \frac{7}{3}+7$$

y=-2\times \frac{7}{3}+7 ರಿಂದ y ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$y=\frac{7}{3}$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{7}{3} y=\frac{7}{3} z=\frac{10}{3}$$