{l}{2x+8y+6z=20}{4x+2-2z=-2y}{3x-y+z=11} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + 8 y + 6 z = 20 } \\ { 4 x + 2 - 2 z = - 2 y } \\ { 3 x - y + z = 11 } \end{array} \right.$$

x, y, z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=2$$

$$y=-1$$

$$z=4$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಮರುಕ್ರಮಗೊಳಿಸಿ.

$$3x-y+z=11 4x+2-2z=-2y 2x+8y+6z=20$$

y ಗಾಗಿ 3x-y+z=11 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=3x+z-11$$

ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ 3x+z-11 ಬದಲಿಸಿ.

$$4x+2-2z=-2\left(3x+z-11\right) 2x+8\left(3x+z-11\right)+6z=20$$

ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ x ಮತ್ತು z ಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=2 z=\frac{54}{7}-\frac{13}{7}x$$

z=\frac{54}{7}-\frac{13}{7}x ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ 2 ಬದಲಿಸಿ.

$$z=\frac{54}{7}-\frac{13}{7}\times 2$$

z=\frac{54}{7}-\frac{13}{7}\times 2 ರಿಂದ z ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$z=4$$

y=3x+z-11 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ 2 ಮತ್ತು z ಗಾಗಿ 4 ಬದಲಿಸಿ.

$$y=3\times 2+4-11$$

y=3\times 2+4-11 ರಿಂದ y ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$y=-1$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=2 y=-1 z=4$$