{l}{2x+3y+2z=1}{5x+3y-2z=2}{4x-y+7z=3} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + 3 y + 2 z = 1 } \\ { 5 x + 3 y - 2 z = 2 } \\ { 4 x - y + 7 z = 3 } \end{array} \right.$$

x, y, z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\frac{63}{125}=0.504$$

$$y=-\frac{11}{125}=-0.088$$

$$z=\frac{16}{125}=0.128$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಮರುಕ್ರಮಗೊಳಿಸಿ.

$$4x-y+7z=3 5x+3y-2z=2 2x+3y+2z=1$$

y ಗಾಗಿ 4x-y+7z=3 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=4x+7z-3$$

ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ 4x+7z-3 ಬದಲಿಸಿ.

$$5x+3\left(4x+7z-3\right)-2z=2 2x+3\left(4x+7z-3\right)+2z=1$$

ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ x ಮತ್ತು z ಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=-\frac{19}{17}z+\frac{11}{17} z=\frac{10}{23}-\frac{14}{23}x$$

z=\frac{10}{23}-\frac{14}{23}x ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ -\frac{19}{17}z+\frac{11}{17} ಬದಲಿಸಿ.

$$z=\frac{10}{23}-\frac{14}{23}\left(-\frac{19}{17}z+\frac{11}{17}\right)$$

z ಗಾಗಿ z=\frac{10}{23}-\frac{14}{23}\left(-\frac{19}{17}z+\frac{11}{17}\right) ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$z=\frac{16}{125}$$

x=-\frac{19}{17}z+\frac{11}{17} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ z ಗಾಗಿ \frac{16}{125} ಬದಲಿಸಿ.

$$x=-\frac{19}{17}\times \frac{16}{125}+\frac{11}{17}$$

x=-\frac{19}{17}\times \frac{16}{125}+\frac{11}{17} ರಿಂದ x ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$x=\frac{63}{125}$$

y=4x+7z-3 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ \frac{63}{125} ಮತ್ತು z ಗಾಗಿ \frac{16}{125} ಬದಲಿಸಿ.

$$y=4\times \frac{63}{125}+7\times \frac{16}{125}-3$$

y=4\times \frac{63}{125}+7\times \frac{16}{125}-3 ರಿಂದ y ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$y=-\frac{11}{125}$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{63}{125} y=-\frac{11}{125} z=\frac{16}{125}$$