{l}{10x+10y-20z=60}{15x+20y+20z=-25}{-5x+30y-10z=45} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{ \begin{array} { l } { 10 x + 10 y - 20 z = 60 } \\ { 15 x + 20 y + 20 z = - 25 } \\ { - 5 x + 30 y - 10 z = 45 } \end{array} \right.$$

x, y, z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\frac{17}{37}\approx 0.459459459$$

$$y=\frac{29}{37}\approx 0.783783784$$

$$z = -\frac{88}{37} = -2\frac{14}{37} \approx -2.378378378$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

x ಗಾಗಿ 10x+10y-20z=60 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=6-y+2z$$

ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ 6-y+2z ಬದಲಿಸಿ.

$$15\left(6-y+2z\right)+20y+20z=-25 -5\left(6-y+2z\right)+30y-10z=45$$

ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ y ಮತ್ತು z ಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=-23-10z z=-\frac{15}{4}+\frac{7}{4}y$$

z=-\frac{15}{4}+\frac{7}{4}y ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ -23-10z ಬದಲಿಸಿ.

$$z=-\frac{15}{4}+\frac{7}{4}\left(-23-10z\right)$$

z ಗಾಗಿ z=-\frac{15}{4}+\frac{7}{4}\left(-23-10z\right) ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$z=-\frac{88}{37}$$

y=-23-10z ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ z ಗಾಗಿ -\frac{88}{37} ಬದಲಿಸಿ.

$$y=-23-10\left(-\frac{88}{37}\right)$$

y=-23-10\left(-\frac{88}{37}\right) ರಿಂದ y ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$y=\frac{29}{37}$$

x=6-y+2z ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ \frac{29}{37} ಮತ್ತು z ಗಾಗಿ -\frac{88}{37} ಬದಲಿಸಿ.

$$x=6-\frac{29}{37}+2\left(-\frac{88}{37}\right)$$

x=6-\frac{29}{37}+2\left(-\frac{88}{37}\right) ರಿಂದ x ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$x=\frac{17}{37}$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{17}{37} y=\frac{29}{37} z=-\frac{88}{37}$$