{l}{1+3r+2s=13-2t}{5r-s=-21+3t}{2+8r+14s=14-t} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{ \begin{array} { l } { 1 + 3 r + 2 s = 13 - 2 t } \\ { 5 r - s = - 21 + 3 t } \\ { 2 + 8 r + 14 s = 14 - t } \end{array} \right.$$

r, s, t ಪರಿಹರಿಸಿ

$$r=-\frac{6}{13}\approx -0.461538462$$

$$t=6$$

$$s=\frac{9}{13}\approx 0.692307692$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಮರುಕ್ರಮಗೊಳಿಸಿ.

$$5r-s=-21+3t 1+3r+2s=13-2t 2+8r+14s=14-t$$

s ಗಾಗಿ 5r-s=-21+3t ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$s=5r+21-3t$$

ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ s ಗಾಗಿ 5r+21-3t ಬದಲಿಸಿ.

$$1+3r+2\left(5r+21-3t\right)=13-2t 2+8r+14\left(5r+21-3t\right)=14-t$$

ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ r ಮತ್ತು t ಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$r=-\frac{30}{13}+\frac{4}{13}t t=\frac{282}{41}+\frac{78}{41}r$$

t=\frac{282}{41}+\frac{78}{41}r ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ r ಗಾಗಿ -\frac{30}{13}+\frac{4}{13}t ಬದಲಿಸಿ.

$$t=\frac{282}{41}+\frac{78}{41}\left(-\frac{30}{13}+\frac{4}{13}t\right)$$

t ಗಾಗಿ t=\frac{282}{41}+\frac{78}{41}\left(-\frac{30}{13}+\frac{4}{13}t\right) ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$t=6$$

r=-\frac{30}{13}+\frac{4}{13}t ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ t ಗಾಗಿ 6 ಬದಲಿಸಿ.

$$r=-\frac{30}{13}+\frac{4}{13}\times 6$$

r=-\frac{30}{13}+\frac{4}{13}\times 6 ರಿಂದ r ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$r=-\frac{6}{13}$$

s=5r+21-3t ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ r ಗಾಗಿ -\frac{6}{13} ಮತ್ತು t ಗಾಗಿ 6 ಬದಲಿಸಿ.

$$s=5\left(-\frac{6}{13}\right)+21-3\times 6$$

s=5\left(-\frac{6}{13}\right)+21-3\times 6 ರಿಂದ s ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$s=\frac{9}{13}$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$r=-\frac{6}{13} s=\frac{9}{13} t=6$$