{l}{sqrt{3}x-sqrt{2}y=1}{sqrt{2}x-sqrt{3}y=0} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{ \begin{array} { l } { \sqrt { 3 } x - \sqrt { 2 } y = 1 } \\ { \sqrt { 2 } x - \sqrt { 3 } y = 0 } \end{array} \right.$$

x, y ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$y=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

ಪರ್ಯಾಯ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಮೊದಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಪದಗಳನ್ನು ಮರುಕ್ರಮಗೊಳಿಸಿ.

$$\sqrt{3}x-\sqrt{2}y=1$$

ಎರಡನೆಯ ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಪದಗಳನ್ನು ಮರುಕ್ರಮಗೊಳಿಸಿ.

$$\sqrt{2}x-\sqrt{3}y=0$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಮೀಕರಣಗಳ ಜೋಡಿಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಮೊದಲು ಚರಾಂಶಗಳ ಒಂದಕ್ಕೆ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಒಂದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಇತರ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಆ ಚರಾಂಶಕ್ಕೆ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{3}x+\left(-\sqrt{2}\right)y=1,\sqrt{2}x+\left(-\sqrt{3}\right)y=0$$

ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಆರಿಸಿ ಹಾಗೂ ಸಮ ಚಿಹ್ನೆಯ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ x ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುವ ಮೂಲಕ x ಗಾಗಿ ಅದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$\sqrt{3}x+\left(-\sqrt{2}\right)y=1$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \sqrt{2}y ಸೇರಿಸಿ.

$$\sqrt{3}x=\sqrt{2}y+1$$

\sqrt{3} ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\left(\sqrt{2}y+1\right)$$

\sqrt{2}y+1 ಅನ್ನು \frac{\sqrt{3}}{3} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}y+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

ಇತರ ಸಮೀಕರಣ \sqrt{2}x+\left(-\sqrt{3}\right)y=0 ನಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ \frac{\sqrt{6}y+\sqrt{3}}{3} ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{2}\left(\frac{\sqrt{6}}{3}y+\frac{\sqrt{3}}{3}\right)+\left(-\sqrt{3}\right)y=0$$

\frac{\sqrt{6}y+\sqrt{3}}{3} ಅನ್ನು \sqrt{2} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}y+\frac{\sqrt{6}}{3}+\left(-\sqrt{3}\right)y=0$$

-\sqrt{3}y ಗೆ \frac{2\sqrt{3}y}{3} ಸೇರಿಸಿ.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)y+\frac{\sqrt{6}}{3}=0$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{\sqrt{6}}{3} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)y=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

-\frac{\sqrt{3}}{3} ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$y=\sqrt{2}$$

x=\frac{\sqrt{6}}{3}y+\frac{\sqrt{3}}{3} ನಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ \sqrt{2} ಬದಲಿಸಿ. ಏಕೆಂದರೆ ಫಲಿತಾಂಶ ಸಮೀಕರಣವು ಕೇವಲ ಒಂದು ಚರಾಂಶ ಹೊಂದಿದೆ, ನೀವು ನೇರವಾಗಿ x ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\sqrt{2}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{2} ಅನ್ನು \frac{\sqrt{6}}{3} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{2\sqrt{3}+\sqrt{3}}{3}$$

\frac{2\sqrt{3}}{3} ಗೆ \frac{\sqrt{3}}{3} ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\sqrt{3}$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\sqrt{3},y=\sqrt{2}$$

ತೆಗೆದುಹಾಕುವಿಕೆ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಮೊದಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಪದಗಳನ್ನು ಮರುಕ್ರಮಗೊಳಿಸಿ.

$$\sqrt{3}x-\sqrt{2}y=1$$

ಎರಡನೆಯ ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಪದಗಳನ್ನು ಮರುಕ್ರಮಗೊಳಿಸಿ.

$$\sqrt{2}x-\sqrt{3}y=0$$

ತೆಗೆದುಹಾಕುವಿಕೆ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಲು, ಚರಾಂಶಗಳಲ್ಲಿನ ಗುಣಾಂಕಗಳು ಎರಡು ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಆಗಿರಬೇಕು ಈ ಮೂಲಕ ಇತರೆಯಿಂದ ಒಂದು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಚರಾಂಶವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

$$\sqrt{3}x+\left(-\sqrt{2}\right)y=1,\sqrt{2}x+\left(-\sqrt{3}\right)y=0$$

\sqrt{3}x ಮತ್ತು \sqrt{2}x ಸಮವಾಗಿ ಮಾಡಲು, ಮೊದಲ ಸಮೀಕರಣದ ಪ್ರತಿ ಬದಿಯಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು \sqrt{2} ಎರಡನೇ ಪ್ರತಿ ಬದಿಯಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು \sqrt{3} ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ.

$$\sqrt{2}\sqrt{3}x+\sqrt{2}\left(-\sqrt{2}\right)y=\sqrt{2},\sqrt{3}\sqrt{2}x+\sqrt{3}\left(-\sqrt{3}\right)y=0$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$\sqrt{6}x-2y=\sqrt{2},\sqrt{6}x-3y=0$$

ಸಮ ಚಿಹ್ನೆಯ ಪ್ರತಿ ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಪದಗಳಂತಹವುಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಮೂಲಕ \sqrt{6}x-2y=\sqrt{2} ದಿಂದ \sqrt{6}x-3y=0 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\sqrt{6}x+\left(-\sqrt{6}\right)x-2y+3y=\sqrt{2}$$

-\sqrt{6}x ಗೆ \sqrt{6}x ಸೇರಿಸಿ. ನಿಯಮಗಳು \sqrt{6}x ಮತ್ತು -\sqrt{6}x ರದ್ದುಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ, ಈ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದಾಗ ಏಕೈಕ ಚರಾಂಶದ ಜೊತೆಗೆ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಉಳಿಸಿದೆ.

$$-2y+3y=\sqrt{2}$$

3y ಗೆ -2y ಸೇರಿಸಿ.

$$y=\sqrt{2}$$

\sqrt{2}x+\left(-\sqrt{3}\right)y=0 ನಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ \sqrt{2} ಬದಲಿಸಿ. ಏಕೆಂದರೆ ಫಲಿತಾಂಶ ಸಮೀಕರಣವು ಕೇವಲ ಒಂದು ಚರಾಂಶ ಹೊಂದಿದೆ, ನೀವು ನೇರವಾಗಿ x ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು.

$$\sqrt{2}x+\left(-\sqrt{3}\right)\sqrt{2}=0$$

\sqrt{2} ಅನ್ನು -\sqrt{3} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\sqrt{2}x-\sqrt{6}=0$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \sqrt{6} ಸೇರಿಸಿ.

$$\sqrt{2}x=\sqrt{6}$$

\sqrt{2} ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\sqrt{3}$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\sqrt{3},y=\sqrt{2}$$