{l}{5(x-3)/4-3(2y+1)/10=4-7(x+y+1)/8}{6x-5(2y-7)=21} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{ \begin{array} { l } { \frac { 5 ( x - 3 ) } { 4 } - \frac { 3 ( 2 y + 1 ) } { 10 } = \frac { 4 - 7 ( x + y + 1 ) } { 8 } } \\ { 6 x - 5 ( 2 y - 7 ) = 21 } \end{array} \right.$$

x, y ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = \frac{329}{229} = 1\frac{100}{229} \approx 1.436681223$$

$$y = \frac{518}{229} = 2\frac{60}{229} \approx 2.262008734$$

ಪರ್ಯಾಯ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಮೊದಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 40, 4,10,8 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$10\times 5\left(x-3\right)-4\times 3\left(2y+1\right)=5\left(4-7\left(x+y+1\right)\right)$$

50 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 10 ಮತ್ತು 5 ಗುಣಿಸಿ.

$$50\left(x-3\right)-4\times 3\left(2y+1\right)=5\left(4-7\left(x+y+1\right)\right)$$

x-3 ದಿಂದ 50 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$50x-150-4\times 3\left(2y+1\right)=5\left(4-7\left(x+y+1\right)\right)$$

-12 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -4 ಮತ್ತು 3 ಗುಣಿಸಿ.

$$50x-150-12\left(2y+1\right)=5\left(4-7\left(x+y+1\right)\right)$$

2y+1 ದಿಂದ -12 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$50x-150-24y-12=5\left(4-7\left(x+y+1\right)\right)$$

-162 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -150 ದಿಂದ 12 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$50x-162-24y=5\left(4-7\left(x+y+1\right)\right)$$

x+y+1 ದಿಂದ -7 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$50x-162-24y=5\left(4-7x-7y-7\right)$$

-3 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4 ದಿಂದ 7 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$50x-162-24y=5\left(-3-7x-7y\right)$$

-3-7x-7y ದಿಂದ 5 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$50x-162-24y=-15-35x-35y$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 35x ಸೇರಿಸಿ.

$$50x-162-24y+35x=-15-35y$$

85x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 50x ಮತ್ತು 35x ಕೂಡಿಸಿ.

$$85x-162-24y=-15-35y$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 35y ಸೇರಿಸಿ.

$$85x-162-24y+35y=-15$$

11y ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -24y ಮತ್ತು 35y ಕೂಡಿಸಿ.

$$85x-162+11y=-15$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 162 ಸೇರಿಸಿ.

$$85x+11y=-15+162$$

147 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -15 ಮತ್ತು 162 ಸೇರಿಸಿ.

$$85x+11y=147$$

ಎರಡನೆಯ ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಗಣಿಸಿ. 2y-7 ದಿಂದ -5 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$6x-10y+35=21$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 35 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$6x-10y=21-35$$

-14 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 21 ದಿಂದ 35 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$6x-10y=-14$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಮೀಕರಣಗಳ ಜೋಡಿಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಮೊದಲು ಚರಾಂಶಗಳ ಒಂದಕ್ಕೆ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಒಂದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಇತರ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಆ ಚರಾಂಶಕ್ಕೆ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಬದಲಿಸಿ.

$$85x+11y=147,6x-10y=-14$$

ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಆರಿಸಿ ಹಾಗೂ ಸಮ ಚಿಹ್ನೆಯ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ x ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುವ ಮೂಲಕ x ಗಾಗಿ ಅದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$85x+11y=147$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 11y ಕಳೆಯಿರಿ.

$$85x=-11y+147$$

85 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{1}{85}\left(-11y+147\right)$$

-11y+147 ಅನ್ನು \frac{1}{85} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=-\frac{11}{85}y+\frac{147}{85}$$

ಇತರ ಸಮೀಕರಣ 6x-10y=-14 ನಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ \frac{-11y+147}{85} ಬದಲಿಸಿ.

$$6\left(-\frac{11}{85}y+\frac{147}{85}\right)-10y=-14$$

\frac{-11y+147}{85} ಅನ್ನು 6 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$-\frac{66}{85}y+\frac{882}{85}-10y=-14$$

-10y ಗೆ -\frac{66y}{85} ಸೇರಿಸಿ.

$$-\frac{916}{85}y+\frac{882}{85}=-14$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{882}{85} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-\frac{916}{85}y=-\frac{2072}{85}$$

ಭಿನ್ನಾಂಕದ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಯಾವುದು ಒಂದೇ ಬರುತ್ತದೆಯೋ, -\frac{916}{85} ದಿಂದ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$y=\frac{518}{229}$$

x=-\frac{11}{85}y+\frac{147}{85} ನಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ \frac{518}{229} ಬದಲಿಸಿ. ಏಕೆಂದರೆ ಫಲಿತಾಂಶ ಸಮೀಕರಣವು ಕೇವಲ ಒಂದು ಚರಾಂಶ ಹೊಂದಿದೆ, ನೀವು ನೇರವಾಗಿ x ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು.

$$x=-\frac{11}{85}\times \frac{518}{229}+\frac{147}{85}$$

ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಸಮಯ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದ ಸಮಯ ಛೇದವನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{518}{229} ಅನ್ನು -\frac{11}{85} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$x=-\frac{5698}{19465}+\frac{147}{85}$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{5698}{19465} ಗೆ \frac{147}{85} ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$x=\frac{329}{229}$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{329}{229},y=\frac{518}{229}$$

ಮಾತೃಕೆಗಳ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಮೊದಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 40, 4,10,8 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$10\times 5\left(x-3\right)-4\times 3\left(2y+1\right)=5\left(4-7\left(x+y+1\right)\right)$$

50 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 10 ಮತ್ತು 5 ಗುಣಿಸಿ.

$$50\left(x-3\right)-4\times 3\left(2y+1\right)=5\left(4-7\left(x+y+1\right)\right)$$

x-3 ದಿಂದ 50 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$50x-150-4\times 3\left(2y+1\right)=5\left(4-7\left(x+y+1\right)\right)$$

-12 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -4 ಮತ್ತು 3 ಗುಣಿಸಿ.

$$50x-150-12\left(2y+1\right)=5\left(4-7\left(x+y+1\right)\right)$$

2y+1 ದಿಂದ -12 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$50x-150-24y-12=5\left(4-7\left(x+y+1\right)\right)$$

-162 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -150 ದಿಂದ 12 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$50x-162-24y=5\left(4-7\left(x+y+1\right)\right)$$

x+y+1 ದಿಂದ -7 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$50x-162-24y=5\left(4-7x-7y-7\right)$$

-3 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4 ದಿಂದ 7 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$50x-162-24y=5\left(-3-7x-7y\right)$$

-3-7x-7y ದಿಂದ 5 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$50x-162-24y=-15-35x-35y$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 35x ಸೇರಿಸಿ.

$$50x-162-24y+35x=-15-35y$$

85x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 50x ಮತ್ತು 35x ಕೂಡಿಸಿ.

$$85x-162-24y=-15-35y$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 35y ಸೇರಿಸಿ.

$$85x-162-24y+35y=-15$$

11y ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -24y ಮತ್ತು 35y ಕೂಡಿಸಿ.

$$85x-162+11y=-15$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 162 ಸೇರಿಸಿ.

$$85x+11y=-15+162$$

147 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -15 ಮತ್ತು 162 ಸೇರಿಸಿ.

$$85x+11y=147$$

ಎರಡನೆಯ ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಗಣಿಸಿ. 2y-7 ದಿಂದ -5 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$6x-10y+35=21$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 35 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$6x-10y=21-35$$

-14 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 21 ದಿಂದ 35 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$6x-10y=-14$$

ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ ತದನಂತರ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಸೈಸ್ ಬಳಸಿ.

$$85x+11y=147,6x-10y=-14$$

ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಮಾತೃಕೆ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಿರಿ.

$$\left(\begin{matrix}85&11\\6&-10\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}147\\-14\end{matrix}\right)$$

\left(\begin{matrix}85&11\\6&-10\end{matrix}\right) ನ ವಿಲೋಮ ಮಾತೃಕೆ ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಎಡಕ್ಕೆ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$inverse(\left(\begin{matrix}85&11\\6&-10\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}85&11\\6&-10\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}85&11\\6&-10\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}147\\-14\end{matrix}\right)$$

ಮಾತೃಕೆ ಮತ್ತು ಅದರ ವಿಲೋಮದ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವು ಗುರುತು ಮಾತೃಕೆ ಆಗಿದೆ.

$$\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}85&11\\6&-10\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}147\\-14\end{matrix}\right)$$

ಸಮಾನ ಚಿಹ್ನೆಯ ಎಡ ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಮಾತೃಕೆಗಳನ್ನು ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}85&11\\6&-10\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}147\\-14\end{matrix}\right)$$

2\times 2 ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) ಗೆ; ವಿಲೋಮ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right) ಆಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಗುಣಾಕಾರ ಸಮಸ್ಯೆಯೆಂದು ಮರುಬರೆಯಬಹುದು.

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{10}{85\left(-10\right)-11\times 6}&-\frac{11}{85\left(-10\right)-11\times 6}\\-\frac{6}{85\left(-10\right)-11\times 6}&\frac{85}{85\left(-10\right)-11\times 6}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}147\\-14\end{matrix}\right)$$

ಅಂಕಗಣಿತ ಮಾಡಿ.

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{5}{458}&\frac{11}{916}\\\frac{3}{458}&-\frac{85}{916}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}147\\-14\end{matrix}\right)$$

ಮಾತೃಕೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ.

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{5}{458}\times 147+\frac{11}{916}\left(-14\right)\\\frac{3}{458}\times 147-\frac{85}{916}\left(-14\right)\end{matrix}\right)$$

ಅಂಕಗಣಿತ ಮಾಡಿ.

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{329}{229}\\\frac{518}{229}\end{matrix}\right)$$

ಮಾತೃಕೆ ಅಂಶಗಳು x ಮತ್ತು y ಬೇರೆ ಮಾಡಿ.

$$x=\frac{329}{229},y=\frac{518}{229}$$

ತೆಗೆದುಹಾಕುವಿಕೆ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಮೊದಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 40, 4,10,8 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$10\times 5\left(x-3\right)-4\times 3\left(2y+1\right)=5\left(4-7\left(x+y+1\right)\right)$$

50 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 10 ಮತ್ತು 5 ಗುಣಿಸಿ.

$$50\left(x-3\right)-4\times 3\left(2y+1\right)=5\left(4-7\left(x+y+1\right)\right)$$

x-3 ದಿಂದ 50 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$50x-150-4\times 3\left(2y+1\right)=5\left(4-7\left(x+y+1\right)\right)$$

-12 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -4 ಮತ್ತು 3 ಗುಣಿಸಿ.

$$50x-150-12\left(2y+1\right)=5\left(4-7\left(x+y+1\right)\right)$$

2y+1 ದಿಂದ -12 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$50x-150-24y-12=5\left(4-7\left(x+y+1\right)\right)$$

-162 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -150 ದಿಂದ 12 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$50x-162-24y=5\left(4-7\left(x+y+1\right)\right)$$

x+y+1 ದಿಂದ -7 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$50x-162-24y=5\left(4-7x-7y-7\right)$$

-3 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4 ದಿಂದ 7 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$50x-162-24y=5\left(-3-7x-7y\right)$$

-3-7x-7y ದಿಂದ 5 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$50x-162-24y=-15-35x-35y$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 35x ಸೇರಿಸಿ.

$$50x-162-24y+35x=-15-35y$$

85x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 50x ಮತ್ತು 35x ಕೂಡಿಸಿ.

$$85x-162-24y=-15-35y$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 35y ಸೇರಿಸಿ.

$$85x-162-24y+35y=-15$$

11y ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -24y ಮತ್ತು 35y ಕೂಡಿಸಿ.

$$85x-162+11y=-15$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 162 ಸೇರಿಸಿ.

$$85x+11y=-15+162$$

147 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -15 ಮತ್ತು 162 ಸೇರಿಸಿ.

$$85x+11y=147$$

ಎರಡನೆಯ ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಗಣಿಸಿ. 2y-7 ದಿಂದ -5 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$6x-10y+35=21$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 35 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$6x-10y=21-35$$

-14 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 21 ದಿಂದ 35 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$6x-10y=-14$$

ತೆಗೆದುಹಾಕುವಿಕೆ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಲು, ಚರಾಂಶಗಳಲ್ಲಿನ ಗುಣಾಂಕಗಳು ಎರಡು ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಆಗಿರಬೇಕು ಈ ಮೂಲಕ ಇತರೆಯಿಂದ ಒಂದು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಚರಾಂಶವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

$$85x+11y=147,6x-10y=-14$$

85x ಮತ್ತು 6x ಸಮವಾಗಿ ಮಾಡಲು, ಮೊದಲ ಸಮೀಕರಣದ ಪ್ರತಿ ಬದಿಯಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು 6 ಎರಡನೇ ಪ್ರತಿ ಬದಿಯಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು 85 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ.

$$6\times 85x+6\times 11y=6\times 147,85\times 6x+85\left(-10\right)y=85\left(-14\right)$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$510x+66y=882,510x-850y=-1190$$

ಸಮ ಚಿಹ್ನೆಯ ಪ್ರತಿ ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಪದಗಳಂತಹವುಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಮೂಲಕ 510x+66y=882 ದಿಂದ 510x-850y=-1190 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$510x-510x+66y+850y=882+1190$$

-510x ಗೆ 510x ಸೇರಿಸಿ. ನಿಯಮಗಳು 510x ಮತ್ತು -510x ರದ್ದುಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ, ಈ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದಾಗ ಏಕೈಕ ಚರಾಂಶದ ಜೊತೆಗೆ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಉಳಿಸಿದೆ.

$$66y+850y=882+1190$$

850y ಗೆ 66y ಸೇರಿಸಿ.

$$916y=882+1190$$

1190 ಗೆ 882 ಸೇರಿಸಿ.

$$916y=2072$$

916 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$y=\frac{518}{229}$$

6x-10y=-14 ನಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ \frac{518}{229} ಬದಲಿಸಿ. ಏಕೆಂದರೆ ಫಲಿತಾಂಶ ಸಮೀಕರಣವು ಕೇವಲ ಒಂದು ಚರಾಂಶ ಹೊಂದಿದೆ, ನೀವು ನೇರವಾಗಿ x ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು.

$$6x-10\times \frac{518}{229}=-14$$

\frac{518}{229} ಅನ್ನು -10 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$6x-\frac{5180}{229}=-14$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{5180}{229} ಸೇರಿಸಿ.

$$6x=\frac{1974}{229}$$

6 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{329}{229}$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{329}{229},y=\frac{518}{229}$$