{c}{x+y+z=0}{2x-5y-3z=10}{4x+8y+2z=4} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{ \begin{array} { c } { x + y + z = 0 } \\ { 2 x - 5 y - 3 z = 10 } \\ { 4 x + 8 y + 2 z = 4 } \end{array} \right.$$

x, y, z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=2$$

$$y=0$$

$$z=-2$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

x ಗಾಗಿ x+y+z=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=-y-z$$

ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ -y-z ಬದಲಿಸಿ.

$$2\left(-y-z\right)-5y-3z=10 4\left(-y-z\right)+8y+2z=4$$

ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ y ಮತ್ತು z ಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z z=-2+2y$$

z=-2+2y ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ -\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z ಬದಲಿಸಿ.

$$z=-2+2\left(-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z\right)$$

z ಗಾಗಿ z=-2+2\left(-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z\right) ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$z=-2$$

y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ z ಗಾಗಿ -2 ಬದಲಿಸಿ.

$$y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}\left(-2\right)$$

y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}\left(-2\right) ರಿಂದ y ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$y=0$$

x=-y-z ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ 0 ಮತ್ತು z ಗಾಗಿ -2 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=-0-\left(-2\right)$$

x=-0-\left(-2\right) ರಿಂದ x ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$x=2$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=2 y=0 z=-2$$