{c}{8p+4q-3r=6}{p+3q-r=7}{4r-8=5q-4p} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{ \begin{array} { c } { 8 p + 4 q - 3 r = 6 } \\ { p + 3 q - r = 7 } \\ { 4 r - 8 = 5 q - 4 p } \end{array} \right.$$

p, q, r ಪರಿಹರಿಸಿ

$$r=6$$

$$p=1$$

$$q=4$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಮರುಕ್ರಮಗೊಳಿಸಿ.

$$p+3q-r=7 8p+4q-3r=6 4r-8=5q-4p$$

p ಗಾಗಿ p+3q-r=7 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$p=-3q+r+7$$

ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ p ಗಾಗಿ -3q+r+7 ಬದಲಿಸಿ.

$$8\left(-3q+r+7\right)+4q-3r=6 4r-8=5q-4\left(-3q+r+7\right)$$

ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ q ಮತ್ತು r ಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}q$$

r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}q ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ q ಗಾಗಿ \frac{5}{2}+\frac{1}{4}r ಬದಲಿಸಿ.

$$r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}\left(\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r\right)$$

r ಗಾಗಿ r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}\left(\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r\right) ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$r=6$$

q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ r ಗಾಗಿ 6 ಬದಲಿಸಿ.

$$q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}\times 6$$

q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}\times 6 ರಿಂದ q ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$q=4$$

p=-3q+r+7 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ q ಗಾಗಿ 4 ಮತ್ತು r ಗಾಗಿ 6 ಬದಲಿಸಿ.

$$p=-3\times 4+6+7$$

p=-3\times 4+6+7 ರಿಂದ p ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$p=1$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$p=1 q=4 r=6$$