{c}{3x+2y+2z=-2}{2x+y-z=-2}{x-3y+z=0} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{ \begin{array} { c } { 3 x + 2 y + 2 z = - 2 } \\ { 2 x + y - z = - 2 } \\ { x - 3 y + z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=-\frac{10}{13}\approx -0.769230769$$

$$y=-\frac{2}{13}\approx -0.153846154$$

$$z=\frac{4}{13}\approx 0.307692308$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಮರುಕ್ರಮಗೊಳಿಸಿ.

$$2x+y-z=-2 3x+2y+2z=-2 x-3y+z=0$$

y ಗಾಗಿ 2x+y-z=-2 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=-2x+z-2$$

ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ -2x+z-2 ಬದಲಿಸಿ.

$$3x+2\left(-2x+z-2\right)+2z=-2 x-3\left(-2x+z-2\right)+z=0$$

ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ x ಮತ್ತು z ಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=4z-2 z=\frac{7}{2}x+3$$

z=\frac{7}{2}x+3 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ 4z-2 ಬದಲಿಸಿ.

$$z=\frac{7}{2}\left(4z-2\right)+3$$

z ಗಾಗಿ z=\frac{7}{2}\left(4z-2\right)+3 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$z=\frac{4}{13}$$

x=4z-2 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ z ಗಾಗಿ \frac{4}{13} ಬದಲಿಸಿ.

$$x=4\times \frac{4}{13}-2$$

x=4\times \frac{4}{13}-2 ರಿಂದ x ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$x=-\frac{10}{13}$$

y=-2x+z-2 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ -\frac{10}{13} ಮತ್ತು z ಗಾಗಿ \frac{4}{13} ಬದಲಿಸಿ.

$$y=-2\left(-\frac{10}{13}\right)+\frac{4}{13}-2$$

y=-2\left(-\frac{10}{13}\right)+\frac{4}{13}-2 ರಿಂದ y ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$y=-\frac{2}{13}$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=-\frac{10}{13} y=-\frac{2}{13} z=\frac{4}{13}$$