{c}{2x+3y=1}{4x-3y+z=-2}{x-y+z=1} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{ \begin{array} { c } { 2 x + 3 y = 1 } \\ { 4 x - 3 y + z = - 2 } \\ { x - y + z = 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=-\frac{7}{13}\approx -0.538461538$$

$$y=\frac{9}{13}\approx 0.692307692$$

$$z = \frac{29}{13} = 2\frac{3}{13} \approx 2.230769231$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಮರುಕ್ರಮಗೊಳಿಸಿ.

$$4x-3y+z=-2 2x+3y=1 x-y+z=1$$

z ಗಾಗಿ 4x-3y+z=-2 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$z=-4x+3y-2$$

x-y+z=1 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ z ಗಾಗಿ -4x+3y-2 ಬದಲಿಸಿ.

$$x-y-4x+3y-2=1$$

y ಗೆ ಎರಡನೆಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಮತ್ತು x ಗೆ ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3} x=\frac{2}{3}y-1$$

x=\frac{2}{3}y-1 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ -\frac{2}{3}x+\frac{1}{3} ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{2}{3}\left(-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\right)-1$$

x ಗಾಗಿ x=\frac{2}{3}\left(-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\right)-1 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=-\frac{7}{13}$$

y=-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ -\frac{7}{13} ಬದಲಿಸಿ.

$$y=-\frac{2}{3}\left(-\frac{7}{13}\right)+\frac{1}{3}$$

y=-\frac{2}{3}\left(-\frac{7}{13}\right)+\frac{1}{3} ರಿಂದ y ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$y=\frac{9}{13}$$

z=-4x+3y-2 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ \frac{9}{13} ಮತ್ತು x ಗಾಗಿ -\frac{7}{13} ಬದಲಿಸಿ.

$$z=-4\left(-\frac{7}{13}\right)+3\times \frac{9}{13}-2$$

z=-4\left(-\frac{7}{13}\right)+3\times \frac{9}{13}-2 ರಿಂದ z ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$z=\frac{29}{13}$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=-\frac{7}{13} y=\frac{9}{13} z=\frac{29}{13}$$