{c}{lambda_{1}+lambda_{2}-3lambda_{3}=0}{lambda_{1}-lambda_{2}+5lambda_{3}=0}{lambda_{2}-6lambda_{3}=0} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{ \begin{array} { c } { \lambda _ { 1 } + \lambda _ { 2 } - 3 \lambda _ { 3 } = 0 } \\ { \lambda _ { 1 } - \lambda _ { 2 } + 5 \lambda _ { 3 } = 0 } \\ { \lambda _ { 2 } - 6 \lambda _ { 3 } = 0 } \end{array} \right.$$

λ_1, λ_2, λ_3 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\lambda _{1}=0$$

$$\lambda _{2}=0$$

$$\lambda _{3}=0$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

\lambda _{1} ಗಾಗಿ \lambda _{1}+\lambda _{2}-3\lambda _{3}=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$\lambda _{1}=-\lambda _{2}+3\lambda _{3}$$

\lambda _{1}-\lambda _{2}+5\lambda _{3}=0 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ \lambda _{1} ಗಾಗಿ -\lambda _{2}+3\lambda _{3} ಬದಲಿಸಿ.

$$-\lambda _{2}+3\lambda _{3}-\lambda _{2}+5\lambda _{3}=0$$

\lambda _{2} ಗೆ ಎರಡನೆಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಮತ್ತು \lambda _{3} ಗೆ ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$\lambda _{2}=4\lambda _{3} \lambda _{3}=\frac{1}{6}\lambda _{2}$$

\lambda _{3}=\frac{1}{6}\lambda _{2} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ \lambda _{2} ಗಾಗಿ 4\lambda _{3} ಬದಲಿಸಿ.

$$\lambda _{3}=\frac{1}{6}\times 4\lambda _{3}$$

\lambda _{3} ಗಾಗಿ \lambda _{3}=\frac{1}{6}\times 4\lambda _{3} ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$\lambda _{3}=0$$

\lambda _{2}=4\lambda _{3} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ \lambda _{3} ಗಾಗಿ 0 ಬದಲಿಸಿ.

$$\lambda _{2}=4\times 0$$

\lambda _{2}=4\times 0 ರಿಂದ \lambda _{2} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$\lambda _{2}=0$$

\lambda _{1}=-\lambda _{2}+3\lambda _{3} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ \lambda _{2} ಗಾಗಿ 0 ಮತ್ತು \lambda _{3} ಗಾಗಿ 0 ಬದಲಿಸಿ.

$$\lambda _{1}=-0+3\times 0$$

\lambda _{1}=-0+3\times 0 ರಿಂದ \lambda _{1} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$\lambda _{1}=0$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$\lambda _{1}=0 \lambda _{2}=0 \lambda _{3}=0$$