lambda^2-4999001lambda/100000+0.000225=0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\lambda ^ { 2 } - \frac { 4999001 \lambda } { 100000 } + 0.000225 = 0$$

λ ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\lambda =\frac{\sqrt{24990001998001}+4999001}{200000}\approx 49.990005499$$

$$\lambda =\frac{4999001-\sqrt{24990001998001}}{200000}\approx 0.000004501$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

100000 ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +22.5=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 100000, b ಗೆ -4999001 ಮತ್ತು c ಗೆ 22.5 ಬದಲಿಸಿ.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±\sqrt{\left(-4999001\right)^{2}-4\times 100000\times 22.5}}{2\times 100000}$$

ವರ್ಗ -4999001.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±\sqrt{24990010998001-4\times 100000\times 22.5}}{2\times 100000}$$

100000 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±\sqrt{24990010998001-400000\times 22.5}}{2\times 100000}$$

22.5 ಅನ್ನು -400000 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±\sqrt{24990010998001-9000000}}{2\times 100000}$$

-9000000 ಗೆ 24990010998001 ಸೇರಿಸಿ.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±\sqrt{24990001998001}}{2\times 100000}$$

-4999001 ನ ವಿಲೋಮವು 4999001 ಆಗಿದೆ.

$$\lambda =\frac{4999001±\sqrt{24990001998001}}{2\times 100000}$$

100000 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\lambda =\frac{4999001±\sqrt{24990001998001}}{200000}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ \lambda =\frac{4999001±\sqrt{24990001998001}}{200000} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. \sqrt{24990001998001} ಗೆ 4999001 ಸೇರಿಸಿ.

$$\lambda =\frac{\sqrt{24990001998001}+4999001}{200000}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ \lambda =\frac{4999001±\sqrt{24990001998001}}{200000} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 4999001 ದಿಂದ \sqrt{24990001998001} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\lambda =\frac{4999001-\sqrt{24990001998001}}{200000}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$\lambda =\frac{\sqrt{24990001998001}+4999001}{200000} \lambda =\frac{4999001-\sqrt{24990001998001}}{200000}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

100000 ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +22.5=0$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 22.5 ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =-22.5$$

100000 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{100000\lambda ^{2}-4999001\lambda }{100000}=-\frac{22.5}{100000}$$

100000 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 100000 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =-\frac{22.5}{100000}$$

100000 ದಿಂದ -22.5 ಭಾಗಿಸಿ.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =-0.000225$$

-\frac{4999001}{200000} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -\frac{4999001}{100000} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{4999001}{200000} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=-0.000225+\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{4999001}{200000} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}=-0.000225+\frac{24990010998001}{40000000000}$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{24990010998001}{40000000000} ಗೆ -0.000225 ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}=\frac{24990001998001}{40000000000}$$

ಅಪವರ್ತನ \lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\frac{24990001998001}{40000000000}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{24990001998001}{40000000000}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$\lambda -\frac{4999001}{200000}=\frac{\sqrt{24990001998001}}{200000} \lambda -\frac{4999001}{200000}=-\frac{\sqrt{24990001998001}}{200000}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{4999001}{200000} ಸೇರಿಸಿ.

$$\lambda =\frac{\sqrt{24990001998001}+4999001}{200000} \lambda =\frac{4999001-\sqrt{24990001998001}}{200000}$$