∫ left(7-2xright)^3 wrt x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\int{ { \left(7-2x \right) }^{ 3 } }d x$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$-\frac{\left(7-2x\right)^{4}}{8}+С$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

\left(7-2x\right)^{3} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} ಬಳಸಿ.

$$\int 343-294x+84x^{2}-8x^{3}\mathrm{d}x$$

ಪದದ ಮೂಲಕ ಮೊತ್ತ ಪದವನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಿ.

$$\int 343\mathrm{d}x+\int -294x\mathrm{d}x+\int 84x^{2}\mathrm{d}x+\int -8x^{3}\mathrm{d}x$$

ಪ್ರತಿ ಪದಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಧಿರತೆಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\int 343\mathrm{d}x-294\int x\mathrm{d}x+84\int x^{2}\mathrm{d}x-8\int x^{3}\mathrm{d}x$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ನಿಯಮ \int a\mathrm{d}x=ax ಕೋಷ್ಟಕ ಬಳಸಿ 343 ಅವಿಭಾಜ್ಯವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$343x-294\int x\mathrm{d}x+84\int x^{2}\mathrm{d}x-8\int x^{3}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 ಕ್ಕಾಗಿ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ಇರುವುದರಿಂದ, \int x\mathrm{d}x ಅನ್ನು \frac{x^{2}}{2} ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ. \frac{x^{2}}{2} ಅನ್ನು -294 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$343x-147x^{2}+84\int x^{2}\mathrm{d}x-8\int x^{3}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 ಕ್ಕಾಗಿ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ಇರುವುದರಿಂದ, \int x^{2}\mathrm{d}x ಅನ್ನು \frac{x^{3}}{3} ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ. \frac{x^{3}}{3} ಅನ್ನು 84 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$343x-147x^{2}+28x^{3}-8\int x^{3}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 ಕ್ಕಾಗಿ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ಇರುವುದರಿಂದ, \int x^{3}\mathrm{d}x ಅನ್ನು \frac{x^{4}}{4} ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ. \frac{x^{4}}{4} ಅನ್ನು -8 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$343x-147x^{2}+28x^{3}-2x^{4}$$

ಒಂದು ವೇಳೆ F\left(x\right) ಎನ್ನುವುದು f\left(x\right) ರ ಪ್ರತ್ಯುತ್ಪನ್ನವಾಗಿದ್ದರೆ, f\left(x\right) ರ ಪ್ರತ್ಯುತ್ಪನ್ನಗಳ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೂಹವನ್ನು F\left(x\right)+C ನೀಡುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಫಲಿತಾಂಶಕ್ಕೆ C\in \mathrm{R} ಏಕೀಕರಣದ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$343x-147x^{2}+28x^{3}-2x^{4}+С$$

ವ್ಯತ್ಯಾಸ w.r.t. x

$$\left(7-2x\right)^{3}$$