∫ int{x^2left(x^2+y^2right)^3 wrt x}dA8 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\int{ \int{ { x }^{ 2 } { \left( { x }^{ 2 } + { y }^{ 2 } \right) }^{ 3 } }d x }d A 8$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$A_{8}\left(\frac{x^{3}y^{6}}{3}+\frac{3y^{2}x^{7}}{7}+\frac{3y^{4}x^{5}}{5}+\frac{x^{9}}{9}\right)+СA_{8}+С_{1}$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಾಮಾನ್ಯ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ನಿಯಮ \int a\mathrm{d}A_{8}=aA_{8} ಕೋಷ್ಟಕ ಬಳಸಿ \int x^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)^{3}\mathrm{d}x ಅವಿಭಾಜ್ಯವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$\int x^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)^{3}\mathrm{d}xA_{8}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(\frac{y^{6}x^{3}}{3}+\frac{3y^{4}x^{5}}{5}+\frac{3y^{2}x^{7}}{7}+\frac{x^{9}}{9}+С\right)A_{8}$$

ಒಂದು ವೇಳೆ F\left(A_{8}\right) ಎನ್ನುವುದು f\left(A_{8}\right) ರ ಪ್ರತ್ಯುತ್ಪನ್ನವಾಗಿದ್ದರೆ, f\left(A_{8}\right) ರ ಪ್ರತ್ಯುತ್ಪನ್ನಗಳ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೂಹವನ್ನು F\left(A_{8}\right)+C ನೀಡುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಫಲಿತಾಂಶಕ್ಕೆ C\in \mathrm{R} ಏಕೀಕರಣದ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$\left(\frac{y^{6}x^{3}}{3}+\frac{3y^{4}x^{5}}{5}+\frac{3y^{2}x^{7}}{7}+\frac{x^{9}}{9}+С\right)A_{8}+С$$

ವ್ಯತ್ಯಾಸ w.r.t. x

$$A_{8}x^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)^{3}$$