∫ y(1-y) wrt y ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\int y ( 1 - y ) d y$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$-\frac{y^{3}}{3}+\frac{y^{2}}{2}+С$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

1-y ದಿಂದ y ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\int y-y^{2}\mathrm{d}y$$

ಪದದ ಮೂಲಕ ಮೊತ್ತ ಪದವನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಿ.

$$\int y\mathrm{d}y+\int -y^{2}\mathrm{d}y$$

ಪ್ರತಿ ಪದಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಧಿರತೆಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\int y\mathrm{d}y-\int y^{2}\mathrm{d}y$$

k\neq -1 ಕ್ಕಾಗಿ \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} ಇರುವುದರಿಂದ, \int y\mathrm{d}y ಅನ್ನು \frac{y^{2}}{2} ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ.

$$\frac{y^{2}}{2}-\int y^{2}\mathrm{d}y$$

k\neq -1 ಕ್ಕಾಗಿ \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} ಇರುವುದರಿಂದ, \int y^{2}\mathrm{d}y ಅನ್ನು \frac{y^{3}}{3} ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ. \frac{y^{3}}{3} ಅನ್ನು -1 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{y^{2}}{2}-\frac{y^{3}}{3}$$

ಒಂದು ವೇಳೆ F\left(y\right) ಎನ್ನುವುದು f\left(y\right) ರ ಪ್ರತ್ಯುತ್ಪನ್ನವಾಗಿದ್ದರೆ, f\left(y\right) ರ ಪ್ರತ್ಯುತ್ಪನ್ನಗಳ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೂಹವನ್ನು F\left(y\right)+C ನೀಡುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಫಲಿತಾಂಶಕ್ಕೆ C\in \mathrm{R} ಏಕೀಕರಣದ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{y^{2}}{2}-\frac{y^{3}}{3}+С$$

ವ್ಯತ್ಯಾಸ w.r.t. y

$$y\left(1-y\right)$$