∫ x^6(5x-6) wrt x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\int x ^ { 6 } ( 5 x - 6 ) d x$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$\frac{5x^{8}}{8}-\frac{6x^{7}}{7}+С$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

5x-6 ದಿಂದ x^{6} ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\int 5x^{7}-6x^{6}\mathrm{d}x$$

ಪದದ ಮೂಲಕ ಮೊತ್ತ ಪದವನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಿ.

$$\int 5x^{7}\mathrm{d}x+\int -6x^{6}\mathrm{d}x$$

ಪ್ರತಿ ಪದಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಧಿರತೆಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$5\int x^{7}\mathrm{d}x-6\int x^{6}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 ಕ್ಕಾಗಿ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ಇರುವುದರಿಂದ, \int x^{7}\mathrm{d}x ಅನ್ನು \frac{x^{8}}{8} ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ. \frac{x^{8}}{8} ಅನ್ನು 5 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{5x^{8}}{8}-6\int x^{6}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 ಕ್ಕಾಗಿ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ಇರುವುದರಿಂದ, \int x^{6}\mathrm{d}x ಅನ್ನು \frac{x^{7}}{7} ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ. \frac{x^{7}}{7} ಅನ್ನು -6 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{5x^{8}}{8}-\frac{6x^{7}}{7}$$

ಒಂದು ವೇಳೆ F\left(x\right) ಎನ್ನುವುದು f\left(x\right) ರ ಪ್ರತ್ಯುತ್ಪನ್ನವಾಗಿದ್ದರೆ, f\left(x\right) ರ ಪ್ರತ್ಯುತ್ಪನ್ನಗಳ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೂಹವನ್ನು F\left(x\right)+C ನೀಡುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಫಲಿತಾಂಶಕ್ಕೆ C\in \mathrm{R} ಏಕೀಕರಣದ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{5x^{8}}{8}-\frac{6x^{7}}{7}+С$$

ವ್ಯತ್ಯಾಸ w.r.t. x

$$\left(5x-6\right)x^{6}$$