∫ (from t - 1 to 3) of (4z-8) wrt z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\int _ { t - 1 } ^ { 3 } ( 4 z - 8 ) d z$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$2\left(2-t\right)\left(t-4\right)$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಮೊದಲು ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಿಭಾಜ್ಯವನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಿ.

$$\int 4z-8\mathrm{d}z$$

ಪದದ ಮೂಲಕ ಮೊತ್ತ ಪದವನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಿ.

$$\int 4z\mathrm{d}z+\int -8\mathrm{d}z$$

ಪ್ರತಿ ಪದಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಧಿರತೆಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$4\int z\mathrm{d}z+\int -8\mathrm{d}z$$

k\neq -1 ಕ್ಕಾಗಿ \int z^{k}\mathrm{d}z=\frac{z^{k+1}}{k+1} ಇರುವುದರಿಂದ, \int z\mathrm{d}z ಅನ್ನು \frac{z^{2}}{2} ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ. \frac{z^{2}}{2} ಅನ್ನು 4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$2z^{2}+\int -8\mathrm{d}z$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ನಿಯಮ \int a\mathrm{d}z=az ಕೋಷ್ಟಕ ಬಳಸಿ -8 ಅವಿಭಾಜ್ಯವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$2z^{2}-8z$$

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಎನ್ನುವುದು ಸಂಯೋಜನೆಯ ಮೇಲಿನ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲಾದ ಪ್ರತ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಮೈನಸ್ ಸಂಯೋಜನೆಯ ಕೆಳಗಿನ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲಾದ ಪ್ರತ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ.

$$2\times 3^{2}-8\times 3-\left(2\left(t-1\right)^{2}-8\left(t-1\right)\right)$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$2\left(-4+t\right)\left(2-t\right)$$

ವ್ಯತ್ಯಾಸ w.r.t. t

$$12-4t$$