∫ (from r to sqrt { alpha ^ 2) of - r}r wrt z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\int _ { r } ^ { \sqrt { \alpha ^ { 2 } - r } } r d z$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$r\left(\sqrt{\alpha ^{2}-r}-r\right)$$

$$r\leq \alpha ^{2}$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಮೊದಲು ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಿಭಾಜ್ಯವನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಿ.

$$\int r\mathrm{d}z$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ನಿಯಮ \int a\mathrm{d}z=az ಕೋಷ್ಟಕ ಬಳಸಿ r ಅವಿಭಾಜ್ಯವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$rz$$

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಎನ್ನುವುದು ಸಂಯೋಜನೆಯ ಮೇಲಿನ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲಾದ ಪ್ರತ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಮೈನಸ್ ಸಂಯೋಜನೆಯ ಕೆಳಗಿನ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲಾದ ಪ್ರತ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ.

$$r\left(\alpha ^{2}-r\right)^{\frac{1}{2}}-rr$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$r\left(\sqrt{\alpha ^{2}-r}-r\right)$$

ವ್ಯತ್ಯಾಸ w.r.t. r

$$\frac{\alpha ^{2}}{\sqrt{\alpha ^{2}-r}}-2r-\frac{3r}{2\sqrt{\alpha ^{2}-r}}$$