∫ (from 9 to 11) of (11-y)20 wrt y ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\int _ { 9 } ^ { 11 } ( 11 - y ) 20 d y$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$40$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

20 ದಿಂದ 11-y ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\int _{9}^{11}220-20y\mathrm{d}y$$

ಮೊದಲು ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಿಭಾಜ್ಯವನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಿ.

$$\int 220-20y\mathrm{d}y$$

ಪದದ ಮೂಲಕ ಮೊತ್ತ ಪದವನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಿ.

$$\int 220\mathrm{d}y+\int -20y\mathrm{d}y$$

ಪ್ರತಿ ಪದಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಧಿರತೆಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\int 220\mathrm{d}y-20\int y\mathrm{d}y$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ನಿಯಮ \int a\mathrm{d}y=ay ಕೋಷ್ಟಕ ಬಳಸಿ 220 ಅವಿಭಾಜ್ಯವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$220y-20\int y\mathrm{d}y$$

k\neq -1 ಕ್ಕಾಗಿ \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} ಇರುವುದರಿಂದ, \int y\mathrm{d}y ಅನ್ನು \frac{y^{2}}{2} ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ. \frac{y^{2}}{2} ಅನ್ನು -20 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$220y-10y^{2}$$

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಎನ್ನುವುದು ಸಂಯೋಜನೆಯ ಮೇಲಿನ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲಾದ ಪ್ರತ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಮೈನಸ್ ಸಂಯೋಜನೆಯ ಕೆಳಗಿನ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲಾದ ಪ್ರತ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ.

$$220\times 11-10\times 11^{2}-\left(220\times 9-10\times 9^{2}\right)$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$40$$