∫ (from 2 to 5) of 5/sqrt{x wrt x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\int _ { 2 } ^ { 5 } \frac { 5 } { \sqrt { x } } d x$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$10\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\approx 8.218544151$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಮೊದಲು ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಿಭಾಜ್ಯವನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಿ.

$$\int \frac{5}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x ಬಳಸಿ ಸ್ಧಿರತೆಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ

$$5\int \frac{1}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x$$

x^{-\frac{1}{2}} ನ ಹಾಗೆ \frac{1}{\sqrt{x}} ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ. k\neq -1 ಕ್ಕಾಗಿ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ಇರುವುದರಿಂದ, \int x^{-\frac{1}{2}}\mathrm{d}x ಅನ್ನು \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}} ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ. ಸರಳೀಕರಿಸಿ ಮತ್ತು ಘಾತೀಯ ರೂಪದಿಂದ ಕರಣಿ ರೂಪಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.

$$10\sqrt{x}$$

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಎನ್ನುವುದು ಸಂಯೋಜನೆಯ ಮೇಲಿನ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲಾದ ಪ್ರತ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಮೈನಸ್ ಸಂಯೋಜನೆಯ ಕೆಳಗಿನ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲಾದ ಪ್ರತ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ.

$$10\times 5^{\frac{1}{2}}-10\times 2^{\frac{1}{2}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$10\sqrt{5}-10\sqrt{2}$$