∫ (from 1 to 4) of 5sqrt[4]{x wrt x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\int _ { 1 } ^ { 4 } 5 \sqrt[ 4 ] { x } d x$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$16\sqrt{2}-4\approx 18.627416998$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಮೊದಲು ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಿಭಾಜ್ಯವನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಿ.

$$\int 5\sqrt[4]{x}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x ಬಳಸಿ ಸ್ಧಿರತೆಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ

$$5\int \sqrt[4]{x}\mathrm{d}x$$

x^{\frac{1}{4}} ನ ಹಾಗೆ \sqrt[4]{x} ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ. k\neq -1 ಕ್ಕಾಗಿ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ಇರುವುದರಿಂದ, \int x^{\frac{1}{4}}\mathrm{d}x ಅನ್ನು \frac{x^{\frac{5}{4}}}{\frac{5}{4}} ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ. ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. \frac{4x^{\frac{5}{4}}}{5} ಅನ್ನು 5 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$4x^{\frac{5}{4}}$$

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಎನ್ನುವುದು ಸಂಯೋಜನೆಯ ಮೇಲಿನ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲಾದ ಪ್ರತ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಮೈನಸ್ ಸಂಯೋಜನೆಯ ಕೆಳಗಿನ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲಾದ ಪ್ರತ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ.

$$4\times 4^{\frac{5}{4}}-4\times 1^{\frac{5}{4}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$16\sqrt{2}-4$$