∫ (from 1 to 4) of 5/sqrt[4]{x wrt x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\int _ { 1 } ^ { 4 } \frac { 5 } { \sqrt[ 4 ] { x } } d x$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$\frac{40\sqrt{2}-20}{3}\approx 12.189514165$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಮೊದಲು ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಿಭಾಜ್ಯವನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಿ.

$$\int \frac{5}{\sqrt[4]{x}}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x ಬಳಸಿ ಸ್ಧಿರತೆಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ

$$5\int \frac{1}{\sqrt[4]{x}}\mathrm{d}x$$

x^{-\frac{1}{4}} ನ ಹಾಗೆ \frac{1}{\sqrt[4]{x}} ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ. k\neq -1 ಕ್ಕಾಗಿ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ಇರುವುದರಿಂದ, \int x^{-\frac{1}{4}}\mathrm{d}x ಅನ್ನು \frac{x^{\frac{3}{4}}}{\frac{3}{4}} ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ. ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{20x^{\frac{3}{4}}}{3}$$

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಎನ್ನುವುದು ಸಂಯೋಜನೆಯ ಮೇಲಿನ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲಾದ ಪ್ರತ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಮೈನಸ್ ಸಂಯೋಜನೆಯ ಕೆಳಗಿನ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲಾದ ಪ್ರತ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ.

$$\frac{20}{3}\times 4^{\frac{3}{4}}-\frac{20}{3}\times 1^{\frac{3}{4}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{40\sqrt{2}-20}{3}$$