∫ (from 1 to 100) of 4/x^3 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\int _ { 1 } ^ { 100 } \frac { 4 } { x ^ { 3 } }$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$\frac{9999}{5000}=1.9998$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಮೊದಲು ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಿಭಾಜ್ಯವನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಿ.

$$\int \frac{4}{x^{3}}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x ಬಳಸಿ ಸ್ಧಿರತೆಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ

$$4\int \frac{1}{x^{3}}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 ಕ್ಕಾಗಿ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ಇರುವುದರಿಂದ, \int \frac{1}{x^{3}}\mathrm{d}x ಅನ್ನು -\frac{1}{2x^{2}} ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ. -\frac{1}{2x^{2}} ಅನ್ನು 4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$-\frac{2}{x^{2}}$$

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಎನ್ನುವುದು ಸಂಯೋಜನೆಯ ಮೇಲಿನ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲಾದ ಪ್ರತ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಮೈನಸ್ ಸಂಯೋಜನೆಯ ಕೆಳಗಿನ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲಾದ ಪ್ರತ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ.

$$-2\times 100^{-2}+2\times 1^{-2}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{9999}{5000}$$