∫ (from 05 to 1) of p^7(1-p)dp ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\int _ { 05 } ^ { 1 } p ^ { 7 } ( 1 - p ) d p$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$\frac{1}{72}\approx 0.013888889$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

1-p ದಿಂದ p^{7} ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\int _{0\times 5}^{1}p^{7}-p^{8}\mathrm{d}p$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 0 ಮತ್ತು 5 ಗುಣಿಸಿ.

$$\int _{0}^{1}p^{7}-p^{8}\mathrm{d}p$$

ಮೊದಲು ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಿಭಾಜ್ಯವನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಿ.

$$\int p^{7}-p^{8}\mathrm{d}p$$

ಪದದ ಮೂಲಕ ಮೊತ್ತ ಪದವನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಿ.

$$\int p^{7}\mathrm{d}p+\int -p^{8}\mathrm{d}p$$

ಪ್ರತಿ ಪದಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಧಿರತೆಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\int p^{7}\mathrm{d}p-\int p^{8}\mathrm{d}p$$

k\neq -1 ಕ್ಕಾಗಿ \int p^{k}\mathrm{d}p=\frac{p^{k+1}}{k+1} ಇರುವುದರಿಂದ, \int p^{7}\mathrm{d}p ಅನ್ನು \frac{p^{8}}{8} ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ.

$$\frac{p^{8}}{8}-\int p^{8}\mathrm{d}p$$

k\neq -1 ಕ್ಕಾಗಿ \int p^{k}\mathrm{d}p=\frac{p^{k+1}}{k+1} ಇರುವುದರಿಂದ, \int p^{8}\mathrm{d}p ಅನ್ನು \frac{p^{9}}{9} ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ. \frac{p^{9}}{9} ಅನ್ನು -1 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{p^{8}}{8}-\frac{p^{9}}{9}$$

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಎನ್ನುವುದು ಸಂಯೋಜನೆಯ ಮೇಲಿನ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲಾದ ಪ್ರತ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಮೈನಸ್ ಸಂಯೋಜನೆಯ ಕೆಳಗಿನ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲಾದ ಪ್ರತ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ.

$$\frac{1^{8}}{8}-\frac{1^{9}}{9}-\left(\frac{0^{8}}{8}-\frac{0^{9}}{9}\right)$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{1}{72}$$