∫ (from 0 to 3) of (4-t^2)dt ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\int _ { 0 } ^ { 3 } ( 4 - t ^ { 2 } ) d t$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$3$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಮೊದಲು ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಿಭಾಜ್ಯವನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಿ.

$$\int 4-t^{2}\mathrm{d}t$$

ಪದದ ಮೂಲಕ ಮೊತ್ತ ಪದವನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಿ.

$$\int 4\mathrm{d}t+\int -t^{2}\mathrm{d}t$$

ಪ್ರತಿ ಪದಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಧಿರತೆಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\int 4\mathrm{d}t-\int t^{2}\mathrm{d}t$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ನಿಯಮ \int a\mathrm{d}t=at ಕೋಷ್ಟಕ ಬಳಸಿ 4 ಅವಿಭಾಜ್ಯವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$4t-\int t^{2}\mathrm{d}t$$

k\neq -1 ಕ್ಕಾಗಿ \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} ಇರುವುದರಿಂದ, \int t^{2}\mathrm{d}t ಅನ್ನು \frac{t^{3}}{3} ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ. \frac{t^{3}}{3} ಅನ್ನು -1 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$4t-\frac{t^{3}}{3}$$

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಎನ್ನುವುದು ಸಂಯೋಜನೆಯ ಮೇಲಿನ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲಾದ ಪ್ರತ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಮೈನಸ್ ಸಂಯೋಜನೆಯ ಕೆಳಗಿನ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲಾದ ಪ್ರತ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ.

$$4\times 3-\frac{3^{3}}{3}-\left(4\times 0-\frac{0^{3}}{3}\right)$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$3$$