∫ (from 0 to 2) of 2+12t^2dt ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\int _ { 0 } ^ { 2 } 2 + 12 t ^ { 2 } d t$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$36$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಮೊದಲು ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಿಭಾಜ್ಯವನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಿ.

$$\int 2+12t^{2}\mathrm{d}t$$

ಪದದ ಮೂಲಕ ಮೊತ್ತ ಪದವನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಿ.

$$\int 2\mathrm{d}t+\int 12t^{2}\mathrm{d}t$$

ಪ್ರತಿ ಪದಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಧಿರತೆಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\int 2\mathrm{d}t+12\int t^{2}\mathrm{d}t$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ನಿಯಮ \int a\mathrm{d}t=at ಕೋಷ್ಟಕ ಬಳಸಿ 2 ಅವಿಭಾಜ್ಯವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$2t+12\int t^{2}\mathrm{d}t$$

k\neq -1 ಕ್ಕಾಗಿ \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} ಇರುವುದರಿಂದ, \int t^{2}\mathrm{d}t ಅನ್ನು \frac{t^{3}}{3} ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ. \frac{t^{3}}{3} ಅನ್ನು 12 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$2t+4t^{3}$$

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಎನ್ನುವುದು ಸಂಯೋಜನೆಯ ಮೇಲಿನ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲಾದ ಪ್ರತ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಮೈನಸ್ ಸಂಯೋಜನೆಯ ಕೆಳಗಿನ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲಾದ ಪ್ರತ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ.

$$2\times 2+4\times 2^{3}-\left(2\times 0+4\times 0^{3}\right)$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$36$$