∫ (from 0 to 1) of (x^2+sinx) wrt x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } ( x ^ { 2 } + \sin x ) d x$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$\frac{4-3\cos(1)}{3}\approx 0.793031027$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಮೊದಲು ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಿಭಾಜ್ಯವನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಿ.

$$\int x^{2}+\sin(x)\mathrm{d}x$$

ಪದದ ಮೂಲಕ ಮೊತ್ತ ಪದವನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಿ.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

k\neq -1 ಕ್ಕಾಗಿ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ಇರುವುದರಿಂದ, \int x^{2}\mathrm{d}x ಅನ್ನು \frac{x^{3}}{3} ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ಕೋಷ್ಟಕದಿಂದ \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) ಬಳಸಿ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯಿರಿ.

$$\frac{x^{3}}{3}-\cos(x)$$

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಎನ್ನುವುದು ಸಂಯೋಜನೆಯ ಮೇಲಿನ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲಾದ ಪ್ರತ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಮೈನಸ್ ಸಂಯೋಜನೆಯ ಕೆಳಗಿನ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲಾದ ಪ್ರತ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ.

$$\frac{1^{3}}{3}-\cos(1)-\left(\frac{0^{3}}{3}-\cos(0)\right)$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{1}{3}\left(4-3\cos(1)\right)$$