∫ (from - 2 to 5) of 5s^3ds ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\int _ { - 2 } ^ { 5 } 5 s ^ { 3 } d s$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$\frac{3045}{4}=761.25$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಮೊದಲು ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಿಭಾಜ್ಯವನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಿ.

$$\int 5s^{3}\mathrm{d}s$$

\int af\left(s\right)\mathrm{d}s=a\int f\left(s\right)\mathrm{d}s ಬಳಸಿ ಸ್ಧಿರತೆಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ

$$5\int s^{3}\mathrm{d}s$$

k\neq -1 ಕ್ಕಾಗಿ \int s^{k}\mathrm{d}s=\frac{s^{k+1}}{k+1} ಇರುವುದರಿಂದ, \int s^{3}\mathrm{d}s ಅನ್ನು \frac{s^{4}}{4} ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ.

$$\frac{5s^{4}}{4}$$

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಎನ್ನುವುದು ಸಂಯೋಜನೆಯ ಮೇಲಿನ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲಾದ ಪ್ರತ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಮೈನಸ್ ಸಂಯೋಜನೆಯ ಕೆಳಗಿನ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲಾದ ಪ್ರತ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ.

$$\frac{5}{4}\times 5^{4}-\frac{5}{4}\left(-2\right)^{4}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{3045}{4}$$