∫ (from - 1 to 2) of (2x^2+x)= ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\int _ { - 1 } ^ { 2 } ( 2 x ^ { 2 } + x ) =$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$\frac{15}{2}=7.5$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಮೊದಲು ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಿಭಾಜ್ಯವನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಿ.

$$\int 2x^{2}+x\mathrm{d}x$$

ಪದದ ಮೂಲಕ ಮೊತ್ತ ಪದವನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಿ.

$$\int 2x^{2}\mathrm{d}x+\int x\mathrm{d}x$$

ಪ್ರತಿ ಪದಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಧಿರತೆಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$2\int x^{2}\mathrm{d}x+\int x\mathrm{d}x$$

k\neq -1 ಕ್ಕಾಗಿ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ಇರುವುದರಿಂದ, \int x^{2}\mathrm{d}x ಅನ್ನು \frac{x^{3}}{3} ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ. \frac{x^{3}}{3} ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{2x^{3}}{3}+\int x\mathrm{d}x$$

k\neq -1 ಕ್ಕಾಗಿ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ಇರುವುದರಿಂದ, \int x\mathrm{d}x ಅನ್ನು \frac{x^{2}}{2} ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ.

$$\frac{2x^{3}}{3}+\frac{x^{2}}{2}$$

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಎನ್ನುವುದು ಸಂಯೋಜನೆಯ ಮೇಲಿನ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲಾದ ಪ್ರತ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಮೈನಸ್ ಸಂಯೋಜನೆಯ ಕೆಳಗಿನ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲಾದ ಪ್ರತ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ.

$$\frac{2}{3}\times 2^{3}+\frac{2^{2}}{2}-\left(\frac{2}{3}\left(-1\right)^{3}+\frac{\left(-1\right)^{2}}{2}\right)$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{15}{2}$$