ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ
-\frac{x^{3}}{3}-2x^{2}+14x+С
ವ್ಯತ್ಯಾಸ w.r.t. x
14-4x-x^{2}
ಹಂಚಿ
ಕ್ಲಿಪ್ಬೋರ್ಡ್ಗೆ ನಕಲಿಸಿ
\int 5x+10-\left(x-1\right)\left(x+4\right)-6x\mathrm{d}x
x+2 ದಿಂದ 5 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.
\int 5x+10-\left(x^{2}+4x-x-4\right)-6x\mathrm{d}x
x-1 ನ ಪ್ರತಿ ಪದವನ್ನು x+4 ನ ಪ್ರತಿ ಪದದೊಂದಿಗೆ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ.
\int 5x+10-\left(x^{2}+3x-4\right)-6x\mathrm{d}x
3x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4x ಮತ್ತು -x ಕೂಡಿಸಿ.
\int 5x+10-x^{2}-3x-\left(-4\right)-6x\mathrm{d}x
x^{2}+3x-4 ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.
\int 5x+10-x^{2}-3x+4-6x\mathrm{d}x
-4 ನ ವಿಲೋಮವು 4 ಆಗಿದೆ.
\int 2x+10-x^{2}+4-6x\mathrm{d}x
2x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 5x ಮತ್ತು -3x ಕೂಡಿಸಿ.
\int 2x+14-x^{2}-6x\mathrm{d}x
14 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 10 ಮತ್ತು 4 ಸೇರಿಸಿ.
\int -4x+14-x^{2}\mathrm{d}x
-4x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2x ಮತ್ತು -6x ಕೂಡಿಸಿ.
\int -4x\mathrm{d}x+\int 14\mathrm{d}x+\int -x^{2}\mathrm{d}x
ಪದದ ಮೂಲಕ ಮೊತ್ತ ಪದವನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಿ.
-4\int x\mathrm{d}x+\int 14\mathrm{d}x-\int x^{2}\mathrm{d}x
ಪ್ರತಿ ಪದಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಧಿರತೆಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.
-2x^{2}+\int 14\mathrm{d}x-\int x^{2}\mathrm{d}x
k\neq -1 ಕ್ಕಾಗಿ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ಇರುವುದರಿಂದ, \int x\mathrm{d}x ಅನ್ನು \frac{x^{2}}{2} ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ. \frac{x^{2}}{2} ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
-2x^{2}+14x-\int x^{2}\mathrm{d}x
ಸಾಮಾನ್ಯ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ನಿಯಮ \int a\mathrm{d}x=ax ಕೋಷ್ಟಕ ಬಳಸಿ 14 ಅವಿಭಾಜ್ಯವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.
-2x^{2}+14x-\frac{x^{3}}{3}
k\neq -1 ಕ್ಕಾಗಿ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ಇರುವುದರಿಂದ, \int x^{2}\mathrm{d}x ಅನ್ನು \frac{x^{3}}{3} ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ. \frac{x^{3}}{3} ಅನ್ನು -1 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
-2x^{2}+14x-\frac{x^{3}}{3}+С
ಒಂದು ವೇಳೆ F\left(x\right) ಎನ್ನುವುದು f\left(x\right) ರ ಪ್ರತ್ಯುತ್ಪನ್ನವಾಗಿದ್ದರೆ, f\left(x\right) ರ ಪ್ರತ್ಯುತ್ಪನ್ನಗಳ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೂಹವನ್ನು F\left(x\right)+C ನೀಡುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಫಲಿತಾಂಶಕ್ಕೆ C\in \mathrm{R} ಏಕೀಕರಣದ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.
ಉದಾಹರಣೆಗಳು
ವರ್ಗ ಸಮೀಕರಣ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ಟ್ರಿಗ್ನಾಮೆಟ್ರಿ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ರೇಖಾ ಸಮೀಕರಣ
y = 3x + 4
ಅಂಕಗಣಿತ
699 * 533
ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ಏಕಕಾಲಿಕ ಸಮೀಕರಣ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ಡಿಫರೆನ್ಶಿಯೇಶನ್
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ಇಂಟಿಗ್ರೇಶನ್
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ಮಿತಿಗಳು
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}