∫ (x^2+y^2) wrt y ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\int ( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } ) d y$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$yx^{2}+\frac{y^{3}}{3}+С$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಪದದ ಮೂಲಕ ಮೊತ್ತ ಪದವನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಿ.

$$\int x^{2}\mathrm{d}y+\int y^{2}\mathrm{d}y$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ನಿಯಮ \int a\mathrm{d}y=ay ಕೋಷ್ಟಕ ಬಳಸಿ x^{2} ಅವಿಭಾಜ್ಯವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$x^{2}y+\int y^{2}\mathrm{d}y$$

k\neq -1 ಕ್ಕಾಗಿ \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} ಇರುವುದರಿಂದ, \int y^{2}\mathrm{d}y ಅನ್ನು \frac{y^{3}}{3} ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ.

$$x^{2}y+\frac{y^{3}}{3}$$

ಒಂದು ವೇಳೆ F\left(y\right) ಎನ್ನುವುದು f\left(y\right) ರ ಪ್ರತ್ಯುತ್ಪನ್ನವಾಗಿದ್ದರೆ, f\left(y\right) ರ ಪ್ರತ್ಯುತ್ಪನ್ನಗಳ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೂಹವನ್ನು F\left(y\right)+C ನೀಡುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಫಲಿತಾಂಶಕ್ಕೆ C\in \mathrm{R} ಏಕೀಕರಣದ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}y+\frac{y^{3}}{3}+С$$

ವ್ಯತ್ಯಾಸ w.r.t. x

$$2xy$$