∫ (6x^2-3sqrt{x}) wrt x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\int ( 6 x ^ { 2 } - 3 \sqrt { x } ) d x$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$2x^{3}-2x^{\frac{3}{2}}+С$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಪದದ ಮೂಲಕ ಮೊತ್ತ ಪದವನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಿ.

$$\int 6x^{2}\mathrm{d}x+\int -3\sqrt{x}\mathrm{d}x$$

ಪ್ರತಿ ಪದಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಧಿರತೆಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$6\int x^{2}\mathrm{d}x-3\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 ಕ್ಕಾಗಿ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ಇರುವುದರಿಂದ, \int x^{2}\mathrm{d}x ಅನ್ನು \frac{x^{3}}{3} ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ. \frac{x^{3}}{3} ಅನ್ನು 6 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$2x^{3}-3\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

x^{\frac{1}{2}} ನ ಹಾಗೆ \sqrt{x} ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ. k\neq -1 ಕ್ಕಾಗಿ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ಇರುವುದರಿಂದ, \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x ಅನ್ನು \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ. ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3} ಅನ್ನು -3 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$2x^{3}-2x^{\frac{3}{2}}$$

ಒಂದು ವೇಳೆ F\left(x\right) ಎನ್ನುವುದು f\left(x\right) ರ ಪ್ರತ್ಯುತ್ಪನ್ನವಾಗಿದ್ದರೆ, f\left(x\right) ರ ಪ್ರತ್ಯುತ್ಪನ್ನಗಳ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೂಹವನ್ನು F\left(x\right)+C ನೀಡುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಫಲಿತಾಂಶಕ್ಕೆ C\in \mathrm{R} ಏಕೀಕರಣದ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$2x^{3}-2x^{\frac{3}{2}}+С$$

ವ್ಯತ್ಯಾಸ w.r.t. x

$$6x^{2}-3\sqrt{x}$$