∫ (5t)^12dt ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\int ( 5 t ) ^ { 12 } d t$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$\frac{244140625t^{13}}{13}+С$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

\int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t ಬಳಸಿ ಸ್ಧಿರತೆಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ

$$5^{12}\int t^{12}\mathrm{d}t$$

k\neq -1 ಕ್ಕಾಗಿ \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} ಇರುವುದರಿಂದ, \int t^{12}\mathrm{d}t ಅನ್ನು \frac{t^{13}}{13} ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ.

$$5^{12}\times \frac{t^{13}}{13}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{244140625t^{13}}{13}$$

ಒಂದು ವೇಳೆ F\left(t\right) ಎನ್ನುವುದು f\left(t\right) ರ ಪ್ರತ್ಯುತ್ಪನ್ನವಾಗಿದ್ದರೆ, f\left(t\right) ರ ಪ್ರತ್ಯುತ್ಪನ್ನಗಳ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೂಹವನ್ನು F\left(t\right)+C ನೀಡುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಫಲಿತಾಂಶಕ್ಕೆ C\in \mathrm{R} ಏಕೀಕರಣದ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{244140625t^{13}}{13}+С$$

ವ್ಯತ್ಯಾಸ w.r.t. t

$$244140625t^{12}$$