∫ (3x^5-3x^3+1) wrt x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\int ( 3 x ^ { 5 } - 3 x ^ { 3 } + 1 ) d x$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$\frac{x^{6}}{2}-\frac{3x^{4}}{4}+x+С$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಪದದ ಮೂಲಕ ಮೊತ್ತ ಪದವನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಿ.

$$\int 3x^{5}\mathrm{d}x+\int -3x^{3}\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

ಪ್ರತಿ ಪದಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಧಿರತೆಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$3\int x^{5}\mathrm{d}x-3\int x^{3}\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

k\neq -1 ಕ್ಕಾಗಿ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ಇರುವುದರಿಂದ, \int x^{5}\mathrm{d}x ಅನ್ನು \frac{x^{6}}{6} ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ. \frac{x^{6}}{6} ಅನ್ನು 3 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{x^{6}}{2}-3\int x^{3}\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

k\neq -1 ಕ್ಕಾಗಿ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ಇರುವುದರಿಂದ, \int x^{3}\mathrm{d}x ಅನ್ನು \frac{x^{4}}{4} ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ. \frac{x^{4}}{4} ಅನ್ನು -3 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{x^{6}}{2}-\frac{3x^{4}}{4}+\int 1\mathrm{d}x$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ನಿಯಮ \int a\mathrm{d}x=ax ಕೋಷ್ಟಕ ಬಳಸಿ 1 ಅವಿಭಾಜ್ಯವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$\frac{x^{6}}{2}-\frac{3x^{4}}{4}+x$$

ಒಂದು ವೇಳೆ F\left(x\right) ಎನ್ನುವುದು f\left(x\right) ರ ಪ್ರತ್ಯುತ್ಪನ್ನವಾಗಿದ್ದರೆ, f\left(x\right) ರ ಪ್ರತ್ಯುತ್ಪನ್ನಗಳ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೂಹವನ್ನು F\left(x\right)+C ನೀಡುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಫಲಿತಾಂಶಕ್ಕೆ C\in \mathrm{R} ಏಕೀಕರಣದ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{x^{6}}{2}-\frac{3x^{4}}{4}+x+С$$

ವ್ಯತ್ಯಾಸ w.r.t. x

$$3x^{5}-3x^{3}+1$$